反比例函数综合题
【1】如图，正比例函数y
1kx的图象与反比例函数yk≠0在第一象限的2x
y
图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小
A
O
M
x
【2】已知反比例函数y
1k的图象经过点4，，若一次函数yx1的图象平移后经过该2x
反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标。
【3】如图，已知一次函数y1xmm为常数）的图象与反比例函数y2
kk为常数，x
k≠0的图象相交于点A（1，3）与点B（a，1）。
（1）求这两个函数的解析式及其点B的坐标2观察图象，写出使函数值
y1≥y2的自变量x的取值范
围。
y54321Ba1101123452345xA13
f【5】已知反比例函数y
k图象过第二象限内的点A（2，m）x
AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3⑴求k和m的值；⑵若直线yaxb经过点A，并且经过反比例函数
y
k3的图象上另一点C（
，）2x
①求直线yaxb关系式；②设直线yaxb与x轴交于M，求AM的长；③根据图象写出使反比例函数y
k值大于一次函数yaxb的值的x的取值范围。x
【7】如图，反比例函数y＝
k的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（13）B（
x
－1）．（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；3连接AO、BO，求△ABO的面积；（4）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点P的坐标．
B
y
A
O
x
图5
f【9】已知，如图：反比例函数y
k的图象经x
过点A（3，b）过点A作x轴的垂线，垂足为B，SAOB（1）求k，b的值；
3。
（2）若一次函数yax1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长。
【10】如图①C为线段BD上一动点分别过点B、D作AB⊥BDED⊥BD连接AC、EC已知AB5DE1BD8设BCx1当BC的长为多少时，点C到A、E两点的距离相等？2用含x的代数式表示AC＋CE的长；问点A、E满足什么条件时AC＋CE的值最小？C、3如图②，在平面直角坐标系中已知点M04N32，请根据2中的规律和结论构图在x轴上找一点P，使PMPN最小，求出点P坐标和PMPN的最小值。ADBCE
图①
YM
N
XO
图②
f【11】如图，直线yk1xb与反比例函数y（1）求k1、k2的值；
kr