课题
空间几何体的体积和表面积的计算
教学目标
1、认识空间几何体的基本特征，培养空间想象能力、体积和表面积2、三视图与几何体还原
3、能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化
重点难点
柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征及性质是本节内容的重点，也是难点
1．多面体的结构特征
基础梳理
底面：互相平行1棱柱侧面：都是四边形，且每相邻两个面的交线都
平行且相等
2棱锥侧底面面：：都是是多有边一形个公共顶点的三角形
3棱台棱锥被平行于棱锥底面的平面所截，截面与底面之间的部分．
2．旋转体的形成
几何体旋转图形
旋转轴
圆柱
矩形
任一边所在的直线
圆锥直角三角形
一条直角边所在的直线
圆台
直角梯形垂直于底边的腰所在的直线
球
半圆
直径所在的直线
3．直观图1画法：常用斜二测画法．2规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°或135°，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直．②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半．
4．三视图1几何体的三视图包括正主视图、侧左视图、俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．2三视图的画法①基本要求：长对正，高平齐，宽相等．②画法规则：正侧一样高，正俯一样长，侧俯一样宽；看不到的线画虚线
1．台体可以看成是由锥体截得的，易忽视截面与底面平行且侧棱延长后必交于一点．2．空间几何体不同放置时其三视图不一定相同．
f3．对于简单组合体，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，易忽视实虚线的画法．
试一试1．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧左视图为
图1
2．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长为________cm
答案：9
1．由三视图还原几何体的方法
定底面
根据俯视图确定
定棱及侧面
根据正视图确定几何体的侧棱与侧面特征，调整实线、虚线对应棱的位置
定形状
确定几何体的形状
2．斜二测画法中的“三变”与“三不变”
坐标轴的夹角改变，“三变”与y轴平行的线段的长度变为原来的一半，
图形改变
2
f平行性不改变，“三不变”与x，z轴平行的线r