20152016学年度第一学期期中考试高一级数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分
1．集合Ax2x2，Bx1x3那么AB（）
Ax2x3
Bx1x2
Cx2x1
Dx2x3
2．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么
A．α∥β
B．α与β相交C．α与β重合
（）D．α∥β或α与β相交
3．下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）
A．fx2x
B．fxlog1x
3
C．fxl
x
Dfx1x
4．将函数ysi
x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图3
象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（
）
3
A．ysi
1x2
B．ysi
1x22
Cysi
1x26
Dysi
2x6
5．过点12且与直线2x3y40垂直的直线方程为（）
A．3x2y10B．3x2y70C．2x3y50D．2x3y80
6．下列各组向量中：①e112e257②e135
e2610③e123
e2

12
34
其中能作为表示它们所在平面内所
有向量的基底的是（）
A．①
B．①③
C．②③
D．①②③
7．如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角
形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）
A．1
B．12
C．13
D．16
f8．已知α是三角形的内角，且si
αcosα
18
则cosαsi
α的值等于

A．±54
B．±52
C．52
D．－52
9．在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，
记AB、BC分别为a、b，则AH（）
A．2a－4b55
C．－2a4b55
B．2a4b55
D．－2a－b5
A
B
E
DH
F
C
10．定义在R上的函数yfx1的图像如图所示，它在定义域上是减函数，给出下列命
题：①f01；②f11；③若x0，则fx0；④若x0，则fx0，其中
正确的是（A、②③
）B、①④
C、②④
D、①③
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
11．函数fx4x的定义域是
。
x1
12．若向量a、b的夹角为150，
a

3
b
4，则
2a

b


13．直线3x4y40被圆x32y29截得的弦长为________
14．定义一种运算
a

b

ab
aa

bb
，令
fx
cos2
xsi
x

54
，且
x

0
2

，则函
数fx的最大值是r