…请观察规律则第8个数为____
【例4】2008年河北张家口若lm2
的相反数是3则m的相反数是____【解法指导】理解相反数的代数意义和几何意义代数意义只有符号不同的两个数叫互为相反数几何意义在数轴上原点的两旁且离原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为
相反数本题m2
4m8【变式题组】
01四川宜宾5的相反数是
A5
B15
C5
D15
02已知a与b互为相反数c与d互为倒数则abcd______
03如图为一个正方体纸盒的展开图若在其中的三个正方形A、B、C内分
别填人适当的数使得它们折成正方体若相对的面上的两个数互为相反
数则填人正方形A、B、C内的三个数依次为
A120
B021
C201
D210
【例5】湖北a、b为有理数且a0b0ba则ab、ab的大小顺序是
Abaab
Babab
Cbaab
Daabb
f【解法指导】理解绝对值的几何意义一个数的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的
距离即a用式子表示为a0000aaaaa
本题注意数形结合思想画一条数轴标出a、b依相反数的意义标出ba故选A
【变式题组】
01推理①若ab则ab②若ab则ab③若a≠b则a≠b④若
a≠b则a≠b其中正确的个数为
A4个
B3个
C2个
D1个
02a、b、c三个数在数轴上的位置如图则aabbcc
03a、b、c为不等于O的有理散则aabbcc
的值可能是____【例6】江西课改已知a4b80则abab
的值【解法指导】本题主要考查绝对值概念的运用因为任何有理数a的绝对值都是非负数即a≥0所以a4≥0b8≥0而两个非负数之和为0则两数均为0
解因为a4≥0b8≥0又a4b80∴a40b80
即a40b80a4b8故abab123238
【变式题组】
01已知a1b2c3且abc求abC
02毕节若m3
20则m2
的值为
A4
B1
C0
D4
03已知a8b2且abba求a和b的值
【例7】第l8届迎春杯已知m
2mm且2m
20求m
的值
【解法指导】本例关键是通过分析m
2m的符号挖掘出m的符号特征从而把
问题转化为m
202m
20找到解题途径
解∵m
2≥0m≥O
∴m
2m≥0而m
2mm
∴m≥0∴m
2mm即m
20
∴m
O①
又∵2m
20
∴2m
20②
由①②得m23
23∴m
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【变式题组】
01已知ab2b5b5且2abl0求aB
02第16届迎春杯已知yxax19xa96如果19a96a≤x≤96
求y的最大值
演练巩固反馈提高
f01观察下列有规律的数1r