第1讲与有理数有关的概念
考点方法破译
1了解负数的产生过程能够用正、负数表示具有相反意义的量
2会进行有理的分类体会并运用数学中的分类思想
3理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义会用数轴比较两个有理数的大小会求一个数的相反数、绝对值、倒数
经典考题赏析
【例1】写出下列各语句的实际意义
⑴向前7米⑵收人50元⑶体重增加3千克
【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量而相反意义的量包合两个要素一是它们的意义相反二是它们具有数量而且必须是同类两如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”
解⑴向前7米表示向后7米⑵收入50元表示支出50元⑶体重增加3千克表示体重减小3千克
【变式题组】
01如果10表示增加10那么减少8可以记作
A18
B8
C2
D8
02金华如果3吨表示运入仓库的大米吨数那么运出5吨大米表示为
A5吨
B5吨
C3吨
D3吨
03山西北京与纽约的时差13负号表示同一时刻纽约时间比北京晚如现在是北京时间l500纽约时问是____
【例2】在227
π00333这四个数中有理数的个数A1个B2个C3个D4个
【解法指导】有理数的分类⑴按正负性分类有理数0
正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数按整数、
分数分类有理数
正整数整数0负整数正分数分数负分数其中分数包括有限小数和无限循环小数因为π31415926…是无限不循环小数它不能写成分数的形式所以π不是有理数227
是分数0033
3是无限循环小数可以化成分数形式0是整数所以都是有理数故选C
f【变式题组】
01在701512301312518100l3001中负分数为整数为正整数
02河北秦皇岛请把下列各数填入图中适当位置
1519215138
015321232333
【例3】宁夏有一列数为11213141516
…找规律到第2007个数是【解法指导】从一系列的数中发现规律首先找出不变量和变量再依变量去发现规律击归纳去猜想然后进行验证解本题会有这样的规律⑴各数的分子部是1⑵各数的分母依次为123456…⑶处于奇数位置的数是负数处于偶数位置的数是正
数所以第2007个数的分子也是1分母是2007并且是一个负数故答案为12007
【变式题组】
01湖北宜宾数学解密第一个数是321第二个数是532第三个数是9
54第四十数是1798…观察并精想第六个数是
02毕节毕选哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图则填____
03茂名有一组数l25101726r