参考答案
一、选择题ABDCDADDACBD二、填空题13．2414．
23
16．12xy80
15．149161
1
21
1123
三、解答题17．证明：（1）∵a2b22aba2323ab2323b将此三式相加得2a2b232ab23a23b∴a2b23ab3ab
（2）要证原不等式成立，只需证（67）（225），即证242240∵上式显然成立∴原不等式成立
2218．解：（1）由题设知C
45即C
45
10
1211r3012
2
2
rrTr1C10x410rx3rC10x43C10x210x3

令
11r30633得r6含x3的项为T7C10x12
5530122512
（2）系数最大的项为中间项，即T6Cx
510
252x
19．解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z
x1y1z008x04解得y06依题意得xy1z01211x1y1z088z05
（I）若函数fxxx为R上的偶函数，则0
2
当0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选
PAP0xyz1x1y1z
04×05×06（1－04）（1－05）（1－06）024∴事件A的概率为024（II）依题意知02则的分布列为
f
P
0024
2076
∴的数学期望为E0×0242×07615220．解：（1）fx3x1x1当x31或x1时，fx0，311为函数fx的单调增区间当x11时，fx0，11为函数fx的单调减区间又f318f12f12f当x1时，fxmax2（2）设切点为Qxx33x，则所求切线方程为yx33x3x21xx由于切线过点P26，6x33x3x212x，解得x0或x3所以切线方程为3xy0或24xy54021．解：（1）f2xf1f1x
32
32
32
9，当x3时，fxmi
188
f1x1fx
21

x12x2x13x2
f3xf1f2x
f2x1f22x

（2）猜想：f
x
x1
xx1x2
2

N
下面用数学归纳法证明：①当
1时，f1x，已知，显然成立
②假设当
KKN时，猜想成立，即fkx则当
K1时，
x1kx2
xfk1xf1fkxfkx1fk2xx1kx2x1k1x2121kx2
f即对
K1r