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参考答案
一、选择题ABDCDADDACBD二、填空题13.2414.
23
16.12xy80
15.149161
1
21
1123
三、解答题17.证明:(1)∵a2b22aba2323ab2323b将此三式相加得2a2b232ab23a23b∴a2b23ab3ab
(2)要证原不等式成立,只需证(67)(225),即证242240∵上式显然成立∴原不等式成立
2218.解:(1)由题设知C
45即C
45
10
1211r3012
2
2
rrTr1C10x410rx3rC10x43C10x210x3


11r30633得r6含x3的项为T7C10x12
5530122512
(2)系数最大的项为中间项,即T6Cx
510
252x
19.解:设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z
x1y1z008x04解得y06依题意得xy1z01211x1y1z088z05
(I)若函数fxxx为R上的偶函数,则0
2
当0时,表示该学生选修三门功课或三门功课都没选
PAP0xyz1x1y1z
04×05×06(1-04)(1-05)(1-06)024∴事件A的概率为024(II)依题意知02则的分布列为
f
P
0024
2076
∴的数学期望为E0×0242×07615220.解:(1)fx3x1x1当x31或x1时,fx0,311为函数fx的单调增区间当x11时,fx0,11为函数fx的单调减区间又f318f12f12f当x1时,fxmax2(2)设切点为Qxx33x,则所求切线方程为yx33x3x21xx由于切线过点P26,6x33x3x212x,解得x0或x3所以切线方程为3xy0或24xy54021.解:(1)f2xf1f1x
32
32
32
9,当x3时,fxmi
188
f1x1fx
21

x12x2x13x2
f3xf1f2x
f2x1f22x

(2)猜想:f
x
x1
xx1x2
2

N
下面用数学归纳法证明:①当
1时,f1x,已知,显然成立
②假设当
KKN时,猜想成立,即fkx则当
K1时,
x1kx2
xfk1xf1fkxfkx1fk2xx1kx2x1k1x2121kx2
f即对
K1r
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