解这个不等式组，得≤x≤，33350x20030x≤8000∵x为整数，∴x取11，12，13，∴30x取19，18，17。答：该店订购这两款运动服，共有3种方案。方案一：甲款11套，乙款19套；方案二：甲款12套，乙款18套；
19解1原式322×
C
x
f方案三：甲款13套，乙款17套。2解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则y400350x30020030x50x3000100x50x3000，∵500，∴y随x的增大而减小，∴当x11时，y最大。答：方案一即甲款11套，乙款19套时，获利最大。解法二：三种方案分别获利为：方案一：400350×11300200×192450元。方案二：400350×12300200×182400元。方案三：400350×13300200×172350元。∵245024002350，∴方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大。251答：AE⊥GC。证明延长GC交AE于点H。在正方形ABCD与正方形DA1DEFG中，ADDC，∠ADE∠CDG90°，DEDG，∴△ADE△CDG，∴∠1∠2，∵∠2∠390°，∴∠1∠390°，∴∠AHG180°∠1∠3180°90°2BC90°，∴AE⊥GC。HE2答：成立。DA5证明延长AE和GC相交于点H。在正方形ABCD与123正方形DEFG中，ADDC，DEDG，6∠ADC∠DCB∠B∠BAD∠EDG90°，4∴∠1∠290°∠3，∴△ADE△CDG，BCE7∴∠5∠4，又∵∠5∠690°，H∠4∠7180°∠DCE180°90°90°，∠6∠7，又∵∠6∠AEB90°∴∠AEB∠CEH，∴∠CEH∠790°，∴∠EHC90°，∴AE⊥GC。y26解1如图1，作BH⊥x轴于点H，则四边形OHBC为矩形，M∴OHCB3，∴AHOAOH633，P在Rt△ABH中，BHBA2AH2352326，
CDB
E
3
G
F
G
F
∴点B的坐标为3，6。N2如图1，作EG⊥x轴于点G，则EGBH，AOGHOEOGEG∴△OEG△OBH，∴，又∵OE2EB，OBOHBH1OE22OGEG∴，∴，∴OG2，EG4，∴点E的坐标为2，4。OB33362kb41又∵点D的坐标为0，5，设直线DE的解析式为ykxb，则，解得k，2b51b5。∴直线DE的解析式为：yx5。23答：存在。1如图1，当ODDMMNNO5时，四边形ODMN为菱形。作MP⊥y轴于点P，MPPDMD则MPx轴，∴△MPD△FOD，∴。OFODFD1又∵当y0时，x50，解得x10。∴F点的坐标为10，0，∴OF10。2MPPD5在Rt△ODF中，FDOD2OF25210255，∴，10555∴MP25，PD5。∴点M的坐标为25，55。∴点N的坐标为25，5。2如图2，当ODDNNMMO5时，四边形ODNM为菱形。延长NM交x轴于点P，则MP⊥x轴。
yPCDB
E
xF
N
M
x
f∵点M在直线ya，r