运动，当点P到达点C（或点Q到达点A）时，两点运动停止，在运动过程中．
f（1）当点P运动s时，△CPQ与△ABC第一次相似，求点Q的速度a；（2）当△CPQ与△ABC第二次相似时，求点P总共运动了多少秒？
14．（2015春宁波校级期末）如图，四边形ABCD和ACED都是平行四边形，B，C，E在一条直线上，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q．（1）则图中相似三角形（相似比为1除外）共有______对；（2）求线段BP：PQ：QR，并说明理由．
15．（2015春成武县期末）如图，已知△ABC中，AB，AC，BC6，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长．
16．（2015秋通州区期末）王华在学习相似三角形时，在北京市义务教育教科书九年级上册第31页遇到这样一道题，如图1，在△ABC中，P是边AB上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是______，或______．请回答：（1）王华补充的条件是______，或______．（2）请你参考上面的图形和结论，探究，解答下面的问题：如图2，在△ABC中，∠A30°，AC2AB2ABBC．求∠C的度数．
17．（2015秋平顶山校级期中）已知：如图，在Rt△ACB中，∠C90°，AC4cm，BC3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cms；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cms；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
f18．（2015秋建湖县校级月考）如图，在△ABC中，ABAC，点D、E分别在BC、AB上，且∠BDE∠CAD．求证：△ADE∽△ABD．
19．（2014厦门模拟）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F∠C．（1）若BC8，求FD的长；（2）若ABAC，求证：△ADE∽△DFE．
20．（2013秋云梦县期末）如图①，△ABC中，∠ACB90°，∠ABCα，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，设旋转的角度是β．（1）如图②，当β______°（用含α的代数式表示）时，点B′恰好落在CA的延长线上；（2）如图③，连接BB′、CC′，CC′的延长线交斜边AB于点E，交BB′于点F．请写出图中两对相似三角形______，______（不含全等三角形），并选一对证明．
21．（2013秋蚌埠期末）如图，CD、BE分别是锐角△ABC中AB、AC边上的高线，垂足为D、E．（1）证明：△ADC∽△AEB；（2）连接DE，则△AED与△ABC能相似吗？说说你的理由．
f22．（2014秋海淀区期末）如图，△ABC中，ABAC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE．
23．（2014秋安庆期末）如图，在△ABCr