1．已知全集U13579A157，则CUAA．13B．379C．39D．359


2．化简ABBDACCDA．ADB．0C．BCD．DA
（
）
3．已知向量a12k，b36，如果a∥b，那么实数k的值为A1B1C
（
）
4．已知为锐角，si
A．
4，则ta
5417
14
D
14
（）
17
B．
C．7
D．7
5．下列判断正确的是
2A函数fxx2x是奇函数
x2
B函数fx1x1x是偶函数1xD函数fx1既是奇函数又是偶函数
C函数fx
16x2是偶函数x6x4
6．函数ysi
x
ππsi
x是44A偶函数且最大值为2B奇函数且最大值为2
C奇函数且最大值为2D偶函数且最大值为2
（
）
7．在△ABC中，∠C90°，ABk1AC23则k的值是A．5B．－5C．3
2
（
）
D．3
2
8．若两个非零向量ab满足abab2a，则向量ab与ab的夹角是（A
）
6
B
56
C
3
D
23
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
f11．已知集合Axx2x20，Bxax60且A取值组成的集合是
BA，则由实数a的
12．已知点A12，点B45，若AP2PB，则点P的坐标是
。
15．向量ab满足a1b3ab31，则ab16．si
5013ta
10；
。
17．平面上三点，向量OA3，OB2，设P是线段AB垂直平分线上一点，则
OPOAOB
的值为__________
三、解答题本大题共5小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18．已知、均为锐角，且coscos
455求si
的值13
f19．已知函数fxa
2是奇函数aR．21
x
（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）试判断函数fx在（，）上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若对任意的tR，不等式ft2m2tft2m10恒成立，求实数m的取值范围．
20．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足OC（1）求证：A、B、C三点共线；（2）已知
12OAOB33
A1
、xc
oB
s
x12
，xs
ix


2fxOAOC2m2AB的3
最小值为
1，求实数m的值．2
f21设函数fxAsi
xA00最高

2
的最高点D的坐标为（
30）8

8
2），由
点D运动到相邻最低点时，函数图r