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北京市西城区（北区）北京市西城区（北区）20102011学年上学期高一年级期末考试数学试卷
试卷满分：150分考试时间：120分钟A卷必修模块4必修模块本卷满分：100分本卷满分：一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合要求的。1若角α是第四象限的角，则（）Asi
α＞0Bcosα＞0Cta
α＞0Dcotα＞02若向量a1，1，b2，1，则2ab等于（）A0，3B0，2C1，2D1，33已知cosαA
13
1，那么cosα3π的值等于（31B3
）C
223
D
223
4设x∈R，向量a1，x1，b2，x，若a⊥b，则实数x等于（）A2或1B2或1C2或1D2或15函数fx2cosxsi
x是（）A最小正周期为2π的偶函数B最小正周期为2π的奇函数C最小正周期为π的偶函数D最小正周期为π的奇函数
uuur
6如图，D是ABC的边AB的中点，则向量CD等于（
）
ABC
r1uuuBA2uuu1uuurrCBCBA2
uuur
BBC
uuu1uuurrBA2uuu1uuurrDBCBA2
7对于向量a，b，c和实数λ，下列说法中正确的是（）A若ab0，则a0或b0B若λa0，则λ0或a022C若ab，则ab或abD若abac，则bc8为了得到函数ycos2x
π的图象，只需将函数ycos2x的图象（）3ππA向左平移个长度单位B向右平移个长度单位66ππ个长度单位D向右平移个长度单位C向左平移33π9设向量a，b的长度分别为2和3，且a，b，则ab等于（）3A13B13C19D19
）A关于点π，0中心对称B关于点
10设向量acos2x，si
2x，37，bcos2x，2x，si
函数fxab，则函数fx的图象（
π，0中心对称2
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πC关于点，0中心对称4
D关于点0，0中心对称
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。11si
390°的值等于____________。12若向量a1，2与向量bx，4平行，则实数x____________。13不等式cosx＞0的解集为____________。14若向量a，b满足ab1，a与b的夹角为120°，则aab____________。15设角θ的终边经过点3，4，则si
θ16函数fxsi
πx
π____________。4
π，x∈R的部分图象如右图所示。设P是图象上的最高点，M，N6
是图象与x轴的交点，则ta
∠MPN____________。
三、解答题：本大题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）设函数fx
si
x。ta
xπ2π，且fr