第一章计数原理
§11分类加法计数原理与分步乘法计数原理
班级：高二（）班学号：
姓名：
学习目标：1．理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；
2．能根据具体问题的特征选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单问题。
学习重点：分类加法计数原理与分步乘法计数原理
学习难点：准确区分加法原理与乘法原理，并准确应用加法原理和乘法原理．
学习过程：
预习交流评价
1、分类加法计数原理：做一件事，完成它有
类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法……在第
类办法中有m
种不同的办法。那么完成这件事共有
种不同的方法。2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成
个步骤，做第一个步骤有m1种不同的方法，做第二个步骤有m2种不同的方法……做第
个步骤有m
种不同的办法。那么完成这件事共有
种不同的方法。
新知巩固展示
问题1．一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的
英语书：
（1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架上任取三本书，其中数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？
问题2用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的：（1）银行存折的四位密码？（2）
四位数？（3）四位奇数？
问题3记壹元硬币有国徽的一面叫做正面，有币值的一面叫做反面。现依次抛出5枚一元硬币，按照抛
出的顺序得到一个由5个“正”或“反”组成的序列，如“正，反，反，反，正”。问：一共可以得到多
少个不同的这样的序列？
巩固练习：
1、（1）一件工作可以用两种方法完成。有5个人会用第一种方法完成，另有4个人会用第二种方法完成。
从这9个人中选出一个人来完成这件工作，不同的选法共有
种；
（2）一个科技小组中有3名女同学，5名男同学。从中任选一名同学参加学科竞赛，共有不同的选派方法
种；若从中任选一名女同学和一名男同学参加学科竞赛，共有不同的选派方法
种。
（3）某商场共有4个门，购物者若从一个门进，则必须从另一个门出，则不同走法的种数是
。
（4）某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学科代，则不同选法有
种。
2、幼儿园大班的一名小朋友做加法游戏。在一个红口袋中装着20张分别标有数1，2…，20的红卡片，
从中任意抽取一张，把卡上的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1，2…，10的黄卡
片，从中任意抽取一张，把r