体的三视图，若它的体积是3
a_______
【考点定位】本小题考查三视图、三棱柱的体积，基础题。解析：知此几何体是三棱柱，其高为3，底面是底边长为2，底边上的高为a的等腰三角形，所以有
2a333a32
8江苏12设和为不重合的两个平面，给出下列命题：学科网
f（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于（2）若外一条直线l与
；
内的一条直线平行，则l和平行；
（3）设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；（4）直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号．．．▲（写出所有真命题的序号）学科网
解析：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理。真命题的序号是12．．．9浙江12若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是答案：18
cm3．
解析：该几何体是由二个长方体组成，下面体积为1339，上面的长方体体积为3319，因此其几何体的体积为18
10浙江17如图，在长方形点除作DK
ABCD中，AB2，BC1，E为DC的中点，F
为线段EC（端
外）上一动点．现将AFD沿
AF折起，使平面ABD平面ABC．在平面ABD内过点DAB，K为垂足．设AKt，则t的取值范围是．
答案：
CBBD，对于1CD2BC1BD，又3AD1AB2，因此有ADBD，则有t，因此t的取21值范围是12
点到C点时，因平面
112
【解析】此题的破解可采用二个极端位置法，即对于F位于DC的中点时，t
1，随着F
CBABCBDKCB
ADB，
即有
11．辽宁15设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为_________m。答案：4则V解析：设几何体的直观图如右，
3
P
A
2
114324m3。32
O3
B
1
2
D
1
C
12安徽18（本小题满分13分）
f如图，四棱锥F－ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC2，BDCF都与平面ABCD垂直，AE1，CF2（I）求二面角B－AF－D的大小；（II）求四棱锥E－ABCD与四棱锥F－ABCD公共部分的体积
2，AE、
本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、相交平面所成二面角以及空间几何体的体积计算等知识，考查空间想象能力和推理论证能力、利用综合法或向量法解决立体几何问题的能力。本小题满分13分。解：（I）（综合法）连接AC、BD交于r