第一节
集__合
知识能否忆起一、元素与集合1．集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．2．集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有属于和不属于两种，表示符号为∈和3．常见集合的符号表示：集合表示自然数集N正整数集N或N＋

整数集Z
有理数集Q
实数集R
4．集合的表示法：列举法、描述法、韦恩图．二、集合间的基本关系描述关系集合间的基本关系真子集相等子集文字语言集合A与集合B中的所有元素都相同A中任意一元素均为B中的元素A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素A中没有空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集符号语言A＝BAB或BAAB或BABBB≠
空集
三、集合的基本运算集合的并集符号表示A∪B集合的交集A∩B集合的补集若全集为U，则集合A的补集为UA
图形表示意义xx∈A，或x∈Bxx∈A，且x∈Bxx∈U，且xA
小题能否全取
f1．2012大纲全国卷已知集合A＝xx是平行四边形，B＝xx是矩形，C＝xx是正方形，D＝xx是菱形，则A．ABC．DCB．CBD．AD
解析：选B选项A错，应当是BA选项B对，正方形一定是矩形，但矩形不一定是正方形．选项C错，正方形一定是菱形，但菱形不一定是正方形．选项D错，应当是DA2．2012浙江高考设集合A＝x1＜x＜4，集合B＝xx2－2x－3≤0，则A∩RB＝A．14C．13B．34D．12∪34
解析：选B因为RB＝xx＞3，或x＜－1，所以A∩RB＝x3＜x＜4．3．教材习题改编A＝123，B＝x∈Rx2－ax＋1＝0，a∈A，则A∩B＝B时a的值是A．2C．1或3B．2或3D．1或2
解析：选D验证a＝1时B＝满足条件；验证a＝2时B＝1也满足条件．42012城模拟如图，已知U＝12345678910，集合A＝盐234568，B＝13457，C＝245789，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为________．解析：阴影部分表示的集合为A∩C∩UB＝28．答案：2825．教材习题改编已知全集U＝－2，－1012，集合A＝xx＝
－1，x，
∈Z，



则UA＝________2解析：因为A＝xx＝
－1，x，
∈Z，



当
＝0时，x＝－2；
＝1时不合题意；
＝2时，x＝2；
＝3时，x＝1；
≥4时，xZ；
＝－1时，x＝－1；
≤－2时，xZ故A＝－221，－1，又U＝－2，－1012，所以UA＝0．答案：0
1正确理解集合的概念
f研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制r