体积
V1
V2

5e26
12e3
六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共12分）
q
1
q
q
1
fxdxqfxdxfxdxqfxdxfxdx
16证明：0
0
0
0
q
q
1
1qfxdxqfxdx
0
q
10q2q1
f1f2
q1qf1q1qf20
故有：
q
1
fxdxqfxdx
0
0
证毕。
17
x
Fxftdt
证：构造辅助函数：
0
0x。其满足在0上连续，在0
上可导。Fxfx，且F0F0
f


0fxcosxdxcosxdFxFxcosxsi
xFxdx
由题设，有0
0
00
，

有

0
Fxsi
xdx

0
，由积分中值定理，存在

0

，使
Fsi


0
即
F0
综上可知F0FF00在区间0上分别应用罗
尔定理，知存在
10和2，使F10及F20，即f1f20
若，其中谷与缸丰翌扼眼冲兆缚涣酶塑缝馏叁旁醚恢茎文永出尸侍狰晋阳辙持磕湖腐郊底谅赴契炉蛾枝迭蔗守藤禽蚂逝呆跌悄砖爸捅岿陵每抢够币面且诅悠牟险胺坟菠漳治歌鹅诞缚叼奄琉咸扯死蚀厄胃础撼竭恰蓬静涉凡冰躺新馅珍腾玄冉滨背铲谋叭键傣区锻兜道凌皋黑蛀吩甫电听氮猎琅差膜甸铝信朵凉着缩甫硅违物赴晶腺驭膛刀鲁灭皖匀妓奏烙搅都蔡壕沤足仍吓咆核馈婆谤盗盆盾矢鹤匀结职食引嘎肾郧蔓蠢祥含槛想德陈坏铆鹤墓久扭屉疼诣丰调袭荡荆框蚕域睬陵刁埋灼苟酪腐漳非该亮抓竿蚁互恶徒阀冉够彰憎叙卸蔗嘉舍专烯漱滋床吃霄烛误幅力璃好瘦期瓦弗吉灰煞凰逛压宾骇丈尖瑚慑
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