20122013学年度普通高中新课程教学质量监测
高一数学参考答案及评分标准
说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分．题号答案1B2D3B4B5A6D7B8B9C10D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
1
11．yx2
12．32
13．
2e2
1416
三、解答题（共80分，解答过程要有必要文字说明与推理过程）15．解：（1）因为cosB＝
43，所以si
B＝55
3分
由正弦定理
aba52＝，可得＝所以a＝si
Asi
Bsi
30335
6分
133acsi
B，si
B＝，所以ac＝3，ac＝109分25108由余弦定理b2＝a2＋c2＝－2accosB，得4＝a2＋c2－ac＝a2＋c2－16，即a2＋c2＝205
（2）因为△ABC的面积S＝所以（a＋c）2－2ac＝20，（a＋c）2＝40，所以a＋c＝21012分
1
f16解：设电视台每周应播映甲片x次，乙片y次，总收视观众为z万人．…………1分
05xy435xy16由题意得x1xNy1yN
x2y87x2y32即x1xNy1yN
………5分
目标函数为z60x20y．………6分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，可行域如图（能画出相应直线，标出阴影部分，标明可行域，即可给分）………8分
作直线l：60x20y0，即3xy0．（画虚线才得分）………9分平移直线l，过点（1125）时直线的截距最大但xyNA（112），B（29）这两点为最优解故可得：当x1，y12或x2，y9时，zmax300．┄┄┄┄┄11分（本题两组答案，答对每组给1分）答：电视台每周应播映宣传片甲1次，宣传片乙12次或宣传片甲2次，宣传片乙9次才能使得收视观众最多．……12分
2
f17．解：（1）第六组的频率为
400850
…………………2分
所以第七组的频率为
100850008200160042006006；
（2）身高在第一组155160的频率为00085004，身高在第二组160165的频率为00165008，身高在第三组165170的频率为004502，身r