高在第四组170175的频率为004502，由于0040080203205，004008020205205估计这所学校的800名男生的身高的中位数为m，则170m175由00400802m17000405得m1745
…………………4分
………………6分
所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为1745………………8分（本小题4分，只要能写出正确答案的给2分，解答过程可能多样，若合理，解答过程2分）
（3）第六组180185的人数为4人设为abcd第八组190195的人数为2人设为AB则有abacadbcbdcdaAbAcAdAaBbBcBdBAB共15种情况，……10分因事件Exy5发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件E包含的基本事件为abacadbcbdcdAB共7种情况，故PE
7．15
…………12分
由于xymax19518015，所以事件Fxy15是不可能事件，PF0…………13分由于事件E和事件F是互斥事件，所以PEFPEPF
715
………14分
3
f18解：∵fxsi
xsi
x


si
xcosx2
………1分
∴fx
2si
x4
………3分
1fx的最小正周期T22fx的最小值fmi
2fx的最大值fmax23∵fxsi
xcosx
………5分………9分
343∴fsi
cos4
∴si
2si
coscos
22
………11分
916
………12分………13分………14分
∴1si
2∴si
2
916
716
19解1设等差数列a
的公差为d，在
a2
4
1aad3中，令
1可得23，即aa
2
1a1
………3分
故d2a，a
a1
1d2
1a。）经检验，
………5分
a2
4
1恒成立a
2
1
，S
32
1a
a1（）
2
………6分
所以a
2
1a）
2
………8分………10分
2由1知S
a，S
1
1a，S
k
ka
22
2
假若S
，S
1
1aS
1，S
k成等比数列，则S2
1S
S
k，………11分即知a2
1a
2a
k，
42

又因为a0，，kN，所以
1
k，经整理得
k21…12分

2
考虑到
、k均是正整数，所以
1，k3所以，存在正整数
1和k3符合题目的要求。
4
……14分
f4x26xx2fxx23xx22x26xx220解：（1）ar