与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x命中率y104205306406504
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率（线性回归方
程ybxa
中系数计算公式b
x
i1


i
xyiyx
2
，aybx，其中x，y表示样本均值
x
i1
i
17．（本小题满分14分）设函数fx为y1（1）求b，c的值；（2）求函数fx的单调区间
13x
3
a2
xbxc
2
，其中a0，曲线yfx在点P0，f0处的切线方程
18．（本小题满分14分）设数列a
的前
项和为S
，已知a11，2S
1a
（
N）（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想a
的表达式，并加以证明
f19．（本小题满分14分）如图，用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为am2为使所用材料最省，底宽应为多少？
20．（本小题满分14分）已知函数fxal
x
1x1x

（1）若函数fx在（0，）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）设pq0，求证：l
pl
qpqpq

20112012学年第二学期统一检测题高二数学（文科）参考答案及评分标准
一、选择题题号答案1A2B3D4C5A6C7D8B9B10C
二、填空题115122si
13
51
142cos
2

1
三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1）男行人遵守交通规则的概率为
3150062
；
（3分）
f女行人遵守交通规则的概率为（2）K2
adbc
2
4950
098

100311491980205050
2
（6分）
2025
acbdabcd


（10分）
因为K2202510828，所以有999的把握认为男、女行人遵守交通规则有差别（12分）
16．（本小题满分12分）证明：（1）小李这5天的平均投篮命中率为y（2）小李这5天打篮球的平均时间x
040506060453（小时）05
（4分）（5分）
123455
b
x
i1


i
xyiy
i
2011000110120121012
22222
001
（7分）
x
i1
x
2
aybx050013047所以ybxa001x047
当x6时，y053，故预测小李该月6r