银川一中20162017学年度上高二期末考试
数学试卷文科
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．抛物线y1x2的准线方程是4
A．y1
B．y1
C．x116
D．x116
2．若方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是
A．0，∞
B．0，2
C．1，∞
D．0，1
3．若双曲线E：x2y21的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线E上，且PF13，916
则PF2等于
A．11
B．9
C．5
D．3或9
4．已知条件p：x12，条件q：x25x60，则p是q的
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
5．一动圆P过定点M4，0，且与已知圆N：x42y216相切，则动圆圆心P的轨迹方程
是
A．x2y21x2412
B．x2y21x2412
C．x2y21412
D．y2x21412
6．设P为曲线fxx3x2上的点且曲线在P处的切线平行于直线y4x1则P点的坐标为
A．10
B．28
C．10或14
D．28或14
7．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为1，E的右焦点与抛物线C：y28x的焦点重合，2
点A、B是C的准线与E的两个交点，则AB
A．3
B．6
C．9
D．12


8．若ab≠0，则axyb0和bx2ay2ab所表示的曲线只可能是下图中的
9．抛物线y＝x2到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是

A．3524
B．1，1
C．3924
D．2，4
10
函数
y

exx
在区间

12
，2
上的最小值为


A．2e
B．1e22
C．1e
D．e
11．已知抛物线x24y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为
A．34
B．32
C．1
D．2
12．已知椭圆C
x2a2

y2b2
1a
b

0的左焦点为FC与过原点的直线相交于
A、B
两点
连接AF、BF若AB10BF8，cos∠ABF4则C的离心率为5
3
A
5
5
B
7
二、填空题（每小题5分，共20分）
4
C
5
6
D
7
13．若抛物线y2pxp0上有一点M，其横坐标为9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为________
14．已知函数fx1x3ax2x1有两个极值点则实数a的取值范围是

3
15．过椭圆x2y21的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原54
点，则△OAB的面积为__________
f16．双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b

0的右焦点为
F，左、右顶点为
A1、A2，过
F作A1A2的
垂线与双曲线交于B、C两点，若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线斜率为__________三、解答题（共70分）
17（本小题满分10分）
1是否存在实数m，使2xm0是x22x30的充分条件？
2是否存在实数m，使2xm0是x22x30的必要条件？
18（本小题满分r