、
13、__________14、_______________________________
小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：本大题3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：17、（本小题满分12分）已知
si

π
4
2
2asi

π
4
2a
14
a∈42
ππ
求2si
ata
acota1的值
18、（本小题满分12分）已知si
α＋β－求si
2α
312π3π，cosαβ，且＜β＜α＜，51324
f19、（本小题满分12分）已知函数fx2acos2xbsi
xcosx3且f03fπ12242⑴求f（x）的最小正周期；⑵求f（x）的单调递减区间；⑶函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？
高三数学单元测试题答案
三角函数
一、
题号答案1A小题，选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分2D3D4A5C6B7C8D9D10C11B12C
二、
填空题（小题，填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
211∪12212
13、4
14、π
15、ysi
4x
16、
2a44441π111ππ5πsi
4acos4a得cos4a又a∈所以a222424212
17、解由si

π
2asi

π
2asi

π
2acos
π
fsi
2αcos2α2cos2αcos2αsi
αcosαsi
2α5π5π3523cos2cot36622
于是2si
2
αta
αcotα1cos2α
小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：本大题3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：18、
3ππ0αβ22431245∴cosα＋βsi
αβ∵si
α＋β－，cosαβ51351356∴si
2αsi
αβαβ65
解∵＜β＜α＜∴παβ
π
3π4
19、⑴由f0
3333得2a∴2a3则a2222
由f
π
4
13b31得∴b122222
331πcos2xsi
2xsi
2x2223
∴fx3cos2xsi
xcosx
∴函数fx的最小正周期T2ππ2
3π7≤π2kπ得kπ≤kπ≤x≤πkπ2321212π7∴f（x）的单调递减区间是kππkπk∈Z．1212
⑵由
π
2kπ≤2x
π
⑶∵fxsi
2x
π
6
，∴奇函数ysi
2x的图象左移
π
故函数fx的图象右移
π
6
6
即得到fx的图象，
后对应的函数成为奇函数．
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