数且f20，排除A；当x0求导y4xex，即
f00，f210．因此极值点一定在021，因此答案选D．
10、执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，
1，则输出x，y的值满足
A．y2x
B．y3x
C．y4x
D．y5x
解析：根据程序图可得最终输出x23，y6，代入四个选项可得C，即答案为C．11、平面α过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCDm，α∩平面ABB1A1
，则m，
所成角的正弦值为
A．
32
B．
22
C．
33
D．13
解析：画出大概图形，在前面和下面各接一个正方体可以得到m、
两边，根据异面直线所求角的方法将两个移
到一个三角形中即△A1BD，易得m、
所成角的正弦值为23，即答案为A．
12、若函数
1fxx3si
2xasi
x
在∞∞单调递增，则
a
的取值范围是

fA．11
B．113
C．1331
D．113
解析：此题考察恒成立问题，对原函数求导可得fx123cos2xacosx34cos2xacosx35，若原函数在R上单调递
增，则fx0恒成立，设cosxtt∈11，y34t23at50，分别带入t1和t1，解得3131．答案：C．
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
13、设向量axx1，b12，且a⊥b，则x
．
解析：本题考察向量垂直的坐标运算，由题意知：向量ab0，所以3x20，即x32．
14、已知
θ
是第四象限角，且
si
θπ435，则
πta
θ4
．
解析：本题考察同角的三角函数关系，三角函数的符号判断以及诱导公式的运用：cosθπ4cosθπ4π2si
θπ435，
π
因为
θ
是第四象限角，且
cosθπ435，所以
θπ4也在第四象限，即
si
θπ445，所以
πta
θ4
si
θ4π
43．
cosθ4
15、设直线yx2a与圆C：x2y22aya0相交于A，B两点，若AB23，则圆C的面积为
．
解析：此题考察直线与圆的位置关系，点到直线的距离等公式；直线方程的一般式可以写作：xy2a0，圆的标
准方程为：x2ya22a2，则圆心到直线的距离为：dAx0AB2yB02Ca2，利用勾股定理有：a22A2B2r2，解得
a2，所以半径为r2，所以面积为4π．
16、某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料15kg，乙材料1kg，
用5个工时；生产一件产品B需要甲材料05kg，乙材料03kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，
生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生
产产品A、产品B的利润之和的最大值为
元．
3xy≤300x03y≤90
解析：根据题目可得目标函数为z2100x900y，可行r