2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、设集合A1357，Bx2≤x≤5，则A∩B
A．13
B．35
C．57
D．17
解析：常规的集合习题，考察交集的运算性质．答案：B．
2、设12iai的实部与虚部相等，其中a为实数，则a
A．3
B．2
C．2
D．3
解析：本题考察复数实部虚部的基本概念，展开化简可得a22a1i，所以a22a1，即a3．答案：A．
3、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛
中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
A．31
B．12
C．23
D．65
解析：本题考察古典概率．从基本情况出发只要确定一个花坛的颜色，另一个花坛随之确定，所以有我们只需要
确定一个花坛就好，因此有以下情况：红黄，红白，红紫，黄白，黄紫，白紫六种情况；其中红紫不在一起的情
况有四种，所以答案23．答案：C．
4、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a5，c2，cosA23，则b

A．2
B．3
C．2
D．3
解析：本题考察余弦定理，根据题目条件画出图形可以列出等式a2b2c22bccosA，带入已知条件化简可得
3b28b30，解得b3．答案：D．
5、直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为

A．31
B．12
C．32
D．43
解析：如图，利用△BOF的面积可得12bc12aOD，带入已知条件化简得ac12e．答案：B．
6、若将函数y2si
2xπ6的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为

A．y2si
2xπ4
B．y2si
2xπ3
C．y2si
2xπ4
D．y2si
2xπ3
解析：该函数的周期为T2ωππ，所以函数向右平移π4，得y2si
2xπ4π6，化简可得y2si
2xπ3．答案：D．
7、如下左1图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是
283π，则它的表面积是

A．17π
B．18π
C．20π
D．28π
f解析：该图形的直观图如图，所以此图属于切割体，切去了该球18的体积，根据体积公式V球34πr3，有181V球7843πr3238π，解得r2．所以表面积SS球S截面784πr23πr2，即S17π．答案：A．
8、若ab0，0c1，则
A．logaclogbc
B．logcalogcb
C．acbc
解析：本题属于指对数比较大小问题．答案：B．
9、函数y2x2ex在22的图像大致为
D．cacb
A．
B．
C．
D．
解析：根据选择图像的步骤和排除法选择．函数在定义域中为偶函r