x2时，y4a2bc＜0，当x1时，abc2．∵＞2，＜1，
∴4acb2＜8a，∴b28a＞4ac，
f∵①abc2，则2a2b2c4，②4a2bc＜0，③abc＜0．由①，③得到2a2c＜2，由①，②得到2ac＜4，4a2c＜8，上面两个相加得到6a＜6，∴a＜1．故选D．
10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（①∠CBD∠CEB；②；③点F是BC的中点；④若，ta
E）．
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】证明：（1）∵BC⊥AB于点B，∴∠CBD∠ABD90°，∵∠BAD∠ABD90°∴∠CBD∠BAD，∵∠BAD∠CEB，∴∠CEB∠CBD，故①正确．（2）∵∠C∠C，∠CEB∠CBD，∴△EBC∽△BDC，∴，
故②正确，（3）∵∠EBD∠BDF90°，
f∴DF∥BE，假设点F是BC的中点，则点D是EC的中点，∴EDDC，∵ED是直径，长度不变，而DC的长度是不定的，∴DC不一定等于ED，故③是错误的．（4）∵，
设BC3x，AB2x，∴OBODx，∴在RT△CBO中，OC∴CD（1）xx，
∵由（2）知，∴∵ta
E∴ta
E故④正确．故选：C．，，
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果【解答】解：∵（2∴64ab，ab）264（a，b为有理数），那么ab等于，10．
∴a6，b4，
f则ab10．故答案为：10．
12．（4分）如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则si
∠OBE．
【解答】解：连接EC，由∠EOC90°得到BC为圆A的直径，∴EC过点A，又OE3，OC4，根据勾股定理得：EC5，∵∠OBE和∠OCE为∴∠OBE∠OCE，则si
∠OBEsi
∠OCE故答案为：．．所对的圆周角，
13．（4分）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．试问小球下落到第三层B位置的概率是．
【解答】解：∵实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的，∴经过一个菱形挡块后向左或向右下落的概率各是原概率的一半．
f画树状图如下：
所以落到B点位置的概率为：．故答案为：．
14．（4分）在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C70°．若二次函数y（ab）x2（ab）x（ab）的最小值为，则∠A【解答】解：将二次函数配方得：y（ab）（x）2∵该二次函数的最小值为，∴ab，整理，得：ab，在△ABC中，∵∠C70°，∴当ab时，∠A∠B故答案为：55°．55°，55度．，
15．（4分）如图r