2016年浙江省杭州市西湖区中国美院附中自主招生数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在，si
45°，1，，（））0，，（）2，1732，
中任取一个，是无理数的概率是（A．B．C．D．
2．（3分）一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，这个几何体是由（）个小立方块搭成的．
A．4
B．5
C．6
D．7
3．（3分）徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元．则平均每次降低成本的百分率是（A．85B．9C．95）D．10
4．（3分）如图，已知∠1∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）
A．
B．
C．∠B∠ADED．∠C∠E（x为未知数）无解，则二次函数的图象yax2）C．两个交点D．不能确定
5．（3分）若不等式组2x1与x轴的交点（A．没有交点
B．一个交点
6．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EFAD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）
fA．∠ABC60°B．AB：BC1：4
C．AB：BC5：2
D．AB：BC5：8
7．（3分）二次函数yax2b与一次函数yaxb（a＞b）在同一个直角坐标系的图象为（）
A．
B．
C
．
D．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（，1），则点B的坐标为（）
A．（
1，
1）
B．（
1，1）
C．（1，
1）D．（
1，2）
9．（3分）如图，二次函数yax2bxc（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a2bc＜0，2ab＜0，b28a＞4ac，a＜1，其中结论正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
f10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（①∠CBD∠CEB；②；③点F是BC的中点；④若，ta
E）．
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果ab（a，b为有理数），那么ab等于．
12．（4分）如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则si
∠OBE．
13．（4分）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．试问小球下落到第三层B位置的概r