对外经济贸易大学20032004学年第一学期《微积分》（上）期末考试试卷A
课程课序号CMP101（114）学号：___________班级：___________题号成绩一二三四姓名：___________成绩：___________五六总分
一、选择题选出每小题的正确选项，每小题２分，共计10分
1．lim2x_________。
x0
1
（A）
（B）
（C）0
（D）不存在
2．当x0时，fx（A）0
xx的极限为_________。x
（C）2（D）不存在
（B）1
３．下列极限存在，则成立的是_________。faxfaAlimfax0x
Blim
x0
Clim
t0
fx0tfx0t2fx0t
x0
ftxf0tf0xfxfaDlimfax0ax
４．设f（x）有二阶连续导数，且f00lim（A）极小值
fx1则f0是fx的_______。x
（B）极大值（C）拐点（D）不是极值点也不是拐点成立。
5．若fxgx则下列各式
A
D
fxx0
B
fxxC
C
d
fxdx
ddfxdxxdxdxdx二、填空题（每小题3分，共18分）
1设fx在x0处可导，f00且lim
x0
f2x1，那么曲线yfx在原点处的si
x
。
切线方程是__________。２．函数fxx3x在区间0，3上满足罗尔定理，则定理中的
f3．设fx的一个原函数是
1那么fxdxl
x
。
4．设fxxex那么2阶导函数fx在x___点取得极_____值。5．设某商品的需求量Ｑ是价格Ｐ的函数Q52P，那么在Ｐ＝４的水平上，若价格下降1％，需求量将6．若yfuu。
x11dy且fux1udx
。
三、计算题（每小题6分，共42分）：
1
1、求
liml
x1l
x
xe
2、
lim1xexx
x
1
3、设x时，无穷小量
11求常数a、b、cax2xc1bx
2
4、
x2
1x1
dx
f5、
l
ex2exdx
6、
si

xcosxdx3x
f0x07、设函数fx具有二阶导数，且f（0）0又gxfx，求gx。x0x
四、（8分）假设某种商品的需求量Q是单价P（单位元）的函数：Q12008P；商品的总成本C是需求量Q的函数：C25005Q。（1）求边际收益函数和边际成本函数；（2）求使销售利润最大的商品单价。
f五、（12分）作函数y
2x1的图形x12
六、证明题（每题5分，共计10分）1、设函数fx在ab上连续，且fx在ab内是常数，证明r