ta
Cta
πABta
AB
∵si
B
102si
C102
∴由正弦定理55
bc得si
Bsi
C
b
11解
csi
B5si
C5
即最短边的长为
11
1a
2002×
1f
2002
222∵f
12002f
2
f
2
∴当
≤10时f
120021∴f11f10…f1
当
≥11时
f
12002
1∴f
2
f11f12…
∵f110f100f90f120∴f
的最大值为f9或f12中的最大者
1202012×66f12120202∵20203×301031136f920209×222
1∴当
12时f
有最大值为f12200212×6622216解当p2时p71755×3此时共有正因数21116个故p2满足要求当p3时p2718024×5此时共有正因数411110个故p3
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f满足条件当p3时p271p2172p1p172质数p必为3k±1型的奇数p1p1是相邻的两个偶数且其中必有一个是3的倍数所以p1p1是24的倍数从而p271是24的倍数设p27124×mm≥4若m有不同于23的质因数则p271的正因数个数≥311111l0若m中含有质因数3则p271的正因数个数≥312110若m中仅含有质因数2则p271的正因数个数≥511110所以p3不满足条件综上所述所求得的质数p是2或3
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