满足a＋b＝2，－1，a＝12，则向量a与b的夹角等于13如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，异面直线BD与B′C所成角为所成角的正弦值为；直线A′C与平面ABCD
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xy≥014满足约束条件xy≤2的点Px，y所在区域的面积等于x2y≥215若函数y＝fxx∈D同时满足下列条件：1fx在D内为单调函数；2fx的值域为D的子集，则称此函数为D内的“保值函数”ax＋b－3已知函数fx＝，gx＝ax2＋bl
aax＋b－3是0，＋∞内的“保值函数”，则b的最小值为①当a＝2时，fx＝l
a；
②当－1≤a≤1，且a≠0，－1≤b≤1时，gx＝ax2＋b是01内的“保值函数”的概率为三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16本小题满分12分4π已知si
π－α＝，α∈0，52α1求si
2α－cos2的值；2512求函数fx＝cosαsi
2x－cos2x的单调递增区间26
17本小题满分12分为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街
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舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表单位：人社团模拟联合国街舞动漫话剧相关人数2418b12抽取人数a34c
1求a，b，c的值；2若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率
18本小题满分12分如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝1求证：EF∥平面PAD；2求证：PA⊥平面PCD2AD2
E、F分别为
19本小题满分13分某造船公司年造船量最多20艘，已知造船x艘的产值函数为Rx＝3700x＋45x2－10x3单位：万元，成本函数为Cx＝460x＋500单位：万元1求利润函数px；提示：利润＝产值－成本
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2问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？3在经济学中，定义函数fx的边际函数Mfx＝fx＋1－fx求边际利润函数Mpx，并求Mpx单调递减时x的取值范围；试说明Mpx单调递减在本题中的实际意义是什么？参考公式：a＋b3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
20本小题满分13分1已知点列B11，b1，B22，b2，…，B
，b
，…
∈N顺次为抛物线y＝x2上的点，过点B
，41b
作抛物线y＝x2的切线交x轴于点A
a
0，点C
c
0在x轴上，且点A
，B
，C
构成以点B
为顶点4的等腰三角形1求数列a
r