教学时间
课题262用函数的观点看一元二次方程（1）课型新授课
通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。
知识
和
能力
学过程使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识。
目和
标方法
进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。
情感
态度
价值观
教学重点
使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题
教学难点进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想
教学准备教师多媒体课件
学生“五个一”
课堂教学程序设计
一、引言在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、
拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。二、探索问题
问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为08m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图1所示。
设计意图
根据设计图纸已知：如图2中所示直角坐标系中，水流喷出的高度ym与水平
f距离xm之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋45。
1喷出的水流距水平面的最大高度是多少2如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内教学要点1．让学生讨论、交流，如何将文学语言转化为数学语言，得出问题1就是求函
数y＝－x2＋2x＋45最大值，问题2就是求如图2B点的横坐标；
2．学生解答，教师巡视指导；3．让一两位同学板演，教师讲评。问题2：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图3所示，现测得，当水面宽AB＝16m时，涵洞顶点与水面的距离为24m。这时，离开水面15m处，涵洞宽ED是多少是否会超过1m教学要点1．教师分析：根据已知条件，要求ED的宽，只要求出FD的长度。在如图3的直角坐标系中，即只要求出D点的横坐标。因为点D在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点D的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点D的横坐标。2．让学生完成解答，教师巡视指导。3．教师分析存在的问题，书写解答过程。解：以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系。这时，涵洞的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式为：y＝ax2a＜01
因为ABr