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高考数学第一轮复习精品试题：复数
选修12
第3章数系的扩充与复数的引入
§31复数的概念
重难点：理解复数的基本概念；理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何
意义．
考纲要求：①理解复数的基本概念．
②理解复数相等的充要条件．
③了解复数的代数表示法及其几何意义．
经典例题：若复数z1i，求实数ab使az2bza2z2。（其中z为z的共轭复数）．
当堂练习：
1a0是复数abiabR为纯虚数的（
A．充分条件
B必要条件
C充要条件
）D非充分非必要条件
2设z134iz223i，则z1z2在复平面内对应的点位于（）
A第一象限
B第二象限
C第三象限D第四象限
13i3．3i2（）
13i13i
13i13i
A．44B．44C．22D．22
4．复数z满足12iZ43i，那么Z＝（）
A．2＋i
B．2－i
C．1＋2i
D．1－2i
2bi5如果复数12i的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（）
A2
2B3
C2
D－32
6集合｛ZZ＝i
i
Z｝，用列举法表示该集合，这个集合是（）
A｛0，2，－2｝
B｛0，2｝
C｛0，2，－2，2i｝
D｛0，2，－2，2i，－2i｝

7设O是原点，向量OAOB对应的复数分别为23i
3

2i
，那么向量

BA
对应
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的复数是（）
A55iB5i5
C55i
D55i
8、复数z13iz21i，则zz1z2在复平面内的点位于第（
A．一
B二
C三
D四
9复数a2a2a11iaR不是纯虚数，则有（）
）象限。
Aa0Ba2Ca0且a2Da1
10设i为虚数单位，则1i4的值为（）
A．4
B－4
C4i
D－4i
11设zC且1iz2i（i为虚数单位），则z
；z

212复数1i的实部为
，虚部为
。
13已知复数z与z228i均是纯虚数则z
14设Z11i，Z21i，复数Z1和Z2在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则
AOB的面积为
。
15
m2已知复数z2i
6m1i
21
i当实数m取什么值时复数z是
（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。
16、计算1
2i

i100

1
i
52

1
i20
1i
2
17．设z4m12m1imR，若z对应的点在直线x3y0上。求m的值。
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2x1iy3yi18．已知关于xy的方程组2xay4r