第四章
第一节平面向量的概念及其线性运算
题组一1给出下列六个命题：给出下列六个命题：给出下列六个命题
向量的基本概念
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同．两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同．②若a＝b，则a＝b＝，＝为平行四边形．③若AB＝DC，则四边形ABCD为平行四边形．④在ABCD中，一定有AB＝DC⑤若m＝
，
＝p，则m＝p＝，＝，＝⑥若a∥b，b∥c，则a∥c∥，∥，∥其中不其中不正确的个数是．A．2．C．4．B．3．D．5．
解析：两向量起点相同，终点相同，则两向量相等；但两相等向量，解析：两向量起点相同，终点相同，则两向量相等；但两相等向量，不一定有相同的起点和终点，方向不确定，起点和终点，故①不正确．a＝b，由于a与b方向不确定，所以a，b不一定相等，不正确．＝，，不一定相等，故②不正确．零向量与任一向量平行，故a∥b，b∥c时，若b＝0，则a与c不一定不正确．零向量与任一向量平行，∥，∥＝，平行，平行，故⑥不正确．正确的是③④⑤不正确．正确的是③④⑤③④⑤答案：答案：B2．判断下列命题是否正确，不正确的说明理由．．判断下列命题是否正确，不正确的说明理由．1若向量a与b同向，且a＞b，则a＞b；若向量同向，＞，＞；2若向量＝b，则a与b的长度相等且方向相同或相反；若向量a＝，的长度相等且方向相同或相反；若向量3对于任意向量＝b，且a与b的方向相同，则a＝b；对于任意向量a＝，的方向相同，对于任意向量＝；4由于零向量0方向不确定，故0不能与任意向量平行；由于零向量方向不确定，不能与任意向量平行；5起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量．起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量．起点不同解：1不正确．因为向量是不同于数量的一种量，它由两个因素来确定，即大小与不正确．因为向量是不同于数量的一种量，它由两个因素来确定，不正确方向，所以两个向量不能比较大小，不正确．方向，所以两个向量不能比较大小，故1不正确．能比较大小不正确2不正确．由a＝b只能判断两向量长度相等，不能判断方向．不正确．只能判断两向量长度相等，不正确＝只能判断两向量长度相等不能判断方向．3正确．∵a＝b，且a与b同向，由两向量相等的条件可得a＝b正确．同向，正确＝，＝4不正确．由零向量性质可得0与任一向量平行，可知不正确．不正确．与任r