末折抵地去本三尺问折者高几何意思是有一根竹子原高一丈1丈10尺现被风折断尖端落在地上竹尖与竹根的距离为三尺问折断处离地面的高为多少尺现假设折断的竹子与地面的夹角锐角
为则ta
4
f16设S
是数列a
的前
项和且a11
a
1S
1
S
则S
三、解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证阴过程或演算步康第1721题为必考题每道试题考生都必须作答第22、23题为选考题考生根据要求作答一必考题共60分1712分
ABC的内角ABC的对边分别为abc已知6asi
Bcos2Absi
A2
1求cosA2若a21bc5求ABC的面积
1812分
如图PO垂直圆O所在的平面AB是圆O的一条直径C为圆周上异于AB的动点D为弦BC的中点AB2PO31证明平面POD⊥平面PBC2若OCAB求平面PAC与平面POD所成锐二面角的余弦值
1912分
某面包店推出一款新面包每个面包的成本价为4元售价为10元该款面包当天只出一炉
一炉至少15个至多30个当天如果没有售完剩余的面包以每个2元的价格处理掉为了
确定这一炉面包的个数该店记录了这款新面包最近30天的日需求量单位个整理得下
表
日需求量
15
18
21
24
27
频数
10
8
7
3
2
1根据表中数据可知频数y与日需求量x单位个线性相关求y关于x的线性回归方
2以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率若该店这款新面包出炉的个数
为24记当日这款新面包获得的总利润为X单位元若日需求量为15个求X求X的分布列及其数学期望
f2012分
已知椭圆C
x2a2

y2b2
1a
b

0的长轴长为4且点22在C上
1证明C的短轴上的顶点在曲线xy3上
2直线l过C的左焦点且与C交于Ax1y1Bx2y2两点若
y1y2
24求l的方程13
2112分
已知函数fx2l
xax24x3
1若a4求fx的单调区间
3
2证明对任意a0总存在M∈3∞使得fx0对xM5a2恒成

a
立
二选考题共10分请考生在第223题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分22选修44坐标系与参数方程10分
在直角坐标系xOy中A02AB2动点B的轨迹记为Ω以坐标原点为极点x轴的
正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为cos2msi
m0
1求Ω的极坐标方程
2若l与Ω只有一个公共点求m
23选修45不等式选讲10分
已知r