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于点B(2,
),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3
4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC∠ABC,求反比例函数和一次函数的表达式.
26.(10分)如图,AB是⊙O的直径,D、E为⊙O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CDBD,连接AC交⊙O于点F,连接AE、DE、DF.(1)证明:∠E∠C;(2)若∠E55°,求∠BDF的度数;(3)设DE交AB于点G,若DF4,cosB,E是的中点,求EGED的值.
f27.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB6cm,AD8cm,点P从点B出发,沿对角线BD向点D匀速运动,速度为4cms,过点P作PQ⊥BD交BC于点Q,以PQ为一边作正方形PQMN,使得点N落在射线PD上,点O从点D出发,沿DC向点C匀速运动,速度为3cms,以O为圆心,08cm为半径作⊙O,点P与点O同时出发,设它们的运动时间为t(单位:s)(0<t<).(1)如图1,连接DQ平分∠BDC时,t的值为;
(2)如图2,连接CM,若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形,求t的值;(3)请你继续进行探究,并解答下列问题:①证明:在运动过程中,点O始终在QM所在直线的左侧;②如图3,在运动过程中,当QM与⊙O相切时,求t的值;并判断此时PM与⊙O是否也相切?说明理由.
28.(10分)如图,直线l:y3x3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,抛物线yax22axa4(a<0)经过点B.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)已知点M是抛物线上的一个动点,并且点M在第一象限内,连接AM、BM,设点M的横坐标为m,△ABM的面积为S,求S与m的函数表达式,并求出S的最大值;(3)在(2)的条件下,当S取得最大值时,动点M相应的位置记为点M′.
f①写出点M′的坐标;②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′,当直线l′与直线AM′重合时停止旋转,在旋转过程中,直线l′与线段BM′交于点C,设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2,当d1d2最大时,求直线l′旋转的角度(即∠BAC的度数).
f2016年江苏省苏州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)的倒数是(A.B.C.D.)
【解答】解:∵×1,∴的倒数是.故选A.
2.(3分)肥皂泡的泡壁厚度大约是00007mm,00007用科学记数法表示为(A.07×103B.7×103C.7×104D.7×105

【解答】解:000077×104,故选:C.
3.(3分)下列运算结果正确的是(A.a2b3abB.3a22a21

C.a2a4a8D.(a2b)3÷(a3b)2b【解答】解:A、a2b,无法计算,故此选项r
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