)
已知四边形ABCD为平行四边形,BC⊥平面ABE,AE⊥BE,BEBC1,AEM为线段AB的中点,N为线段DE的中点,P为线段AE的中点。(1)求证:MN⊥EA;(2)求四棱锥MADNP的体积。
3,
祥细答案
一、选择题
1、【答案】D
【解析】由三视图可知,该几何体为圆台2、【答案】C【解析】当俯视图为圆时,由三视图可知为圆柱,此时主视图和左视图应该相同,所以俯视图不可能是圆,选C
3、【答案】C
【解析】平行的传递性只有在线性和面面之间成立,其他的线面混合的不成立,所以AB错误。两条平行线中的一条直线垂直于某个平面,则另一条也垂直该平面,所以C正确,选C4、【答案】B
f【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形,三棱锥的高为2,则V选B5、【答案】B
111112,323
【解析】A中的射影也有可能是两个点,错误。C中两个平面也可能相交,错误。D中的两个平面也有可能相交,错误。所以只有B正确。
6、【答案】B
【解析】由三视图可知四棱锥的底面边长是2,高为2,侧面上的斜高是5,所以
118S侧42545V222,故选B233
7、答案C解析连结AC、BD交于点O,连结OE,易得OE∥PA∴所求角为∠BEO612由所给条件易得OB=,OE=PA=,BE=2,2221∴cos∠OEB=,∴∠OEB=60°,选C28、
9、【答案】C
【解析】由球心作面ABC的垂线,则垂足为BC中点M。计算AM
5,由垂径定理,OM6,2
所以半径R6
22
52
13选C2
10、答案D解析上底半径r=1,下底半径R=2∵S侧=6π,设母线长为l,则π1+2l=6π,∴l173=2,∴高h=l2-R-r2=3,∴V=π31+1×2+2×2=π故选D3311、【答案】C12、【答案】A【解析】过P2做P2O底面于O连结OP则OPAB,即OP为三棱锥P2PAB1的1111
0高,设APx,x1,则由题意知OPAD所以有11
OPBP11,即OP1x。1ADAB
f三
角
形
SAP1B1
11111x1x21SAP1B1OPx1xx1x,当且仅当x1x,13326622411,选A即x时,取等号,所以四面体PP2AB1的体积的最大值为1224
1x2
,
所
以
四
面
体
PP2AB11
的
体
积
为
二、填空题13、【答案】24【解析】设正四棱锥的高为h,则32h
13
3232,解得高h。则底面正方形的22
对角线长为
236,所以OA
322626所以球的表面积为22
46224
14、【答案】3
【解析】综合三视图r