安徽农业大学2006—2007学年第二学期《线性代数》试卷（B卷）
考试形式闭卷笔试，2小时适用专业：
题号得分
一
二
三
四
总分
得分
评阅人
一、选择题（每小题3分，共15分）

1已知Daij为三阶行列式，则行列式2aij等于A2DB2DC8DD8D
2设4阶方阵A234Br2r3r4其中234均为4维列向量且A4B1则ABA5B4C50D40
3设向量组12r线性相关，则（
）
A向量组中任一向量可由其余向量线性表示B向量组中只有一个向量可由其余向量线性表示C向量组中存在某一向量可由其余向量线性表示D上述三种说法皆不正确
4
阶矩阵A中有一个r阶子式Dr0且有一个含Dr的r1阶子式等于0则有BRArCRArDRAr1ARAr
5设有
元齐次线性方程组AX0，RA
3，且123为其三个线性无关的解，则（A123C312123）为其基础解系B122331D12332123
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f得分
评阅人
二、填空题（每小题3分，共15分）
x2x是关于x的一次多项式该式中的一次项的系数是___
1111
111
1
1120101112矩阵A1B为三阶可逆矩阵则BA的秩为____11011
3向量线性无关的充分必要条件是_________4若
元齐次线性方程组AX0有
个线性无关的解向量，则A____
5已知三阶方阵A的特征值为1，，，则A的特征值为_________12
得分评阅人
三、计算题
1111
11
18分计算
阶行列式



11
1111
100100210分已知APPB，其中B000，P210，求A及A5001211
310分设向量组1126222121335102
42123，求该向量组的秩和一个极大线性无关组
414分利用正交变换法将二次型
2fx1x2x32x12x24x1x24x2x3
转化为标准形，写出标准形及正交变换。
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fx1x2x335．14分对于线性方程组x1x2x32问λ取何值时，方程xxx2231
组无解、有惟一解和无穷多组解．在方程组有无穷多组解时，求其通解．
得分评阅人
四、证明题每小题7分，共r