三角形的各边长．
218、已知正项数列a
满足：a132
1a
22
1a
18
1
N


．
（1）求数列a
的通项a
；（2）设b

1求数列b
的前
项的和S
．a

3
f19．（14分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bac，cosB
2
3．4
（Ⅰ）求
311的值；（Ⅱ）设BABC求ac的值。2ta
Ata
C
20、设数列a
的前
项和为S
，a110，a
19S
10⑴求证：lga
是等差数列
312⑵设T
是数列的前
项和，求使T
m5m对所有的
N都成立的最大正4lga
lga
1
整数m的值
4
f高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题参考答案
一、选择题1－5、BCBAA二、填空题11、302三、解答题15、解：由S△ABC＝6－10、DDCCA
12、450
13、2
14、
1
1
223
2且
N
11bcsi
A，得123＝×48×si
A223∴si
A＝∴A＝60°或A＝120°2a2＝b2＋c22bccosA＝bc2＋2bc1cosA＝4＋2×48×1cosA当A＝60°时，a2＝52，a＝213；当A＝120°时，a2＝148，a＝237a
12a
12
2a
12
1116、（Ⅰ）证明：b
2
2
2
1a1
11b
11
22
1b
b
11
2
a112的等差数列2（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知b
2
11
1a1
即

1a
121，2S
22322423
12

b
是公差为1，首项为b1
令T
22322
2
1
12

2T
222
2
12
1
T
2212212
12
1
412
1
12
11242
14
2
12
1
2
14
T
2
1S
2
1
1acsi
60103ac40；abc20ac20b17、解：依题意得，222222由余弦定理得，bac2accos60，即bac2ac2accos601b220b2240240解锝b72
ac20713
又ac40且abc
解得a5，c8
a5，b7，c8．
5
f18、解：（1）∵2
1a
22
1a
18
2∴2
1a
2
1a
18
22∴∵

N

a1a1，∴
是以1为首项，2为公差的等差数列212
1a
1
r