高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题
一、选择题：（每小题5分，共50分）1．ΔABC中a1b3∠A30°，则∠B等于（）
A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为A．9B．18C．93D．183

3．已知｛a
｝是等比数列，且公比q2若a1a2a3a100240则a4a8a12a100（）
A．15B．128C．30D．604．一个等差数列共有3
项，若前2
项的和为100，后2
项的和为200，则中间
项的和为（A．75B．100C．50D．1255．△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，a5b4，且∠A60°，那么满足条件的△ABC（A．有一个解B．有两个解C．无解）DD．不能确定
）
）
6．在△ABC中，若3a2bsi
A则B为（
A3
B6
5C或66
2或33
）
7．等比数列a
前
项乘积记为M
若M1020M2010则M30（A．1000B．40C．
254
D．
18
8．某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为（A）C23或3D3）
3
B23
9．在等差数列｛a
｝中，前
项和为S
，若S16S5165，则a8a9a16的值是（A．90B．90C．45D．45
10．设数列a
的前
项和为S
，令T

S1S2

S

，称T
为数列a1，a2，，a
的“理想
数”，已知数列a1，a2，，a500的“理想数”为2004，那么数列2，a1，a2，，a500的“理想数”为A．2002B．2004（）C．2006D．2008
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）11．一船以每小时15km的速度向东航行船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为km．
1
fa2b2c212．已知△ABC的三边分别是ab，c，且面积S＝，则角C＝_____4
13．若a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则14．已知数列｛a
｝中，a11a
12a1a2a
则通项a
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共80分15．（12分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝123，bc＝48，bc＝2，求角A及边长a．
acxy

16、（12分）已知数列a
满足a
2a
121
2a15b


a
12

（Ⅰ）证明：b
为等差数列；（Ⅱ）求数列a
的前
项和S

2
f17．14分在△ABC中，abc，B60，面积为103cm2，周长为20cm，求此r