31上的最大值为13，最小值为
12分
28解：（1）∵方程ax2bc2x0有两等根，∴b20，解得b22分由fx1f3x知，此函数图象的对称轴是直线x解得a1
2
b1，4分2a
5分
故fxx2x6分（2）∵对称轴x1，∴当a1时，fx在0a上是增函数，∴
famaxfaa22a8分
当a1时，fx在01上是增函数，在1a上是减函数，∴famaxf1111分综上：famax

1a1
2
a2aa1
2
12分
29解：（Ⅰ）f′xxa2xa由f′0－2，得a－2，1分132∴fxx－2x，f′xx－2，令f′x0，得x2或x－2，2分3当x变化时，f′x，fx变化情况若下表：
xf′
xx
（－，－2）
－20
（－2，2）－
20
（2，）
单调递增
单调递减
单调递增
f由上表得f极大xf2
4242；7分f极小xf233
2
（Ⅱ）若函数x在（12）上单调递增，则xxa2xa≥0在x（1，2）上恒成立，∴a≥
x22x在x1，2上恒成立x1
9分
令hx－分
x22x2x2x1x22xx121x12因为h′x02x1x1x12
12
3∴hx在12上单调递减，所以hxh1－，233∴a≥－，因此a的取值范围为－，）14分22
20详解C【解析】试题分析：解：因为fx与gx在ab上是“密切函数”则fxgx1，即x23x42x31，即x25x71，化简得1x25x71，因为x25x7的0，即与x轴没有交点，由开口向上得到x25x701恒成立；所以由x25x71，解得2x3，所以它的“密切区间”为23，故答案为C．
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