cb22，得a22b2，再将点P2，121代入椭圆aa2
方程，可得，b22，即可求出椭圆方程；（Ⅱ）设过F1的直线l：myx2，将其与与立得，m22y222my20，由韦达定理得，和弦长公式可得
x2y21联42
ABx1x22y1y22
d221m2
4m21，由点到直线的距离公式可得，F2到直线l的距离m22
，根据三角形的面积公式和基本不等式即可求出结果
考点：1椭圆的方程；2直线与椭圆你的位置关系
f【方法点睛】若椭圆方程为
x2y21ab0，半焦距为c0，焦点F1c0F2c0，若过F1的a2b22ab2；若直线l交椭圆于两a2c2si
2
直线l的倾斜角为l交椭圆于两点Ax1y1Bx2y2则弦长AB
12Ax1y1Bx2y2则弦长AB1kx1x24x1x21y1y224y1y2k
22
22．（本题满分12分）椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，经过P161P232（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）斜率不为0的直线l与椭圆C交于M、N两点，定点A03，若AMAN，求直线l的斜率k的取值范围
【答案】（Ⅰ）
x2y2（Ⅱ）k10011；93
f考点：1椭圆的方程；2直线与椭圆的位置关系
f：httpxkwsowksp
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