cb22,得a22b2,再将点P2,121代入椭圆aa2
方程,可得,b22,即可求出椭圆方程;(Ⅱ)设过F1的直线l:myx2,将其与与立得,m22y222my20,由韦达定理得,和弦长公式可得
x2y21联42
ABx1x22y1y22
d221m2
4m21,由点到直线的距离公式可得,F2到直线l的距离m22
,根据三角形的面积公式和基本不等式即可求出结果
考点:1椭圆的方程;2直线与椭圆你的位置关系
f【方法点睛】若椭圆方程为
x2y21ab0,半焦距为c0,焦点F1c0F2c0,若过F1的a2b22ab2;若直线l交椭圆于两a2c2si
2
直线l的倾斜角为l交椭圆于两点Ax1y1Bx2y2则弦长AB
12Ax1y1Bx2y2则弦长AB1kx1x24x1x21y1y224y1y2k
22
22.(本题满分12分)椭圆C的中心在原点,焦点在坐标轴上,经过P161P232(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)斜率不为0的直线l与椭圆C交于M、N两点,定点A03,若AMAN,求直线l的斜率k的取值范围
【答案】(Ⅰ)
x2y2(Ⅱ)k10011;93
f考点:1椭圆的方程;2直线与椭圆的位置关系
f:httpxkwsowksp
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