y＝－x2的焦点，与抛物线相切于点P（－4，－4）的直线l与x轴的交点为Q，∠PQF＝__________．15．已知实数x、y满足
10042009
1x
y≤1则x＋2y的最大值是_______．1y≥｜x－｜
35；②y＝si
（－2x）是偶函数；225si
2x③x＝是y＝si
（2x＋）的一条对称轴；④y＝e是以π为周期的（0，）上的增482
16．给出下列五个命题：①存在α满足si
α＋cosα＝函数；⑤若α、β是第一象限的角，且αβ，则ta
αta
β．其中正确命题的题号是_____三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知A、B是△ABC的两个内角a＝2cosA＋Bi＋si
A－Bj，其226中i、j为互相垂直的单位向量，若｜a｜＝求ta
Ata
B的值．2
18．（本小题满分12分）在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是4，甲、丙两人都回答错的概率是
11，乙、丙两人都回答对的概率是．124
3
（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；（Ⅱ）求至少2人答对该题的概率．
f19．（本小题满分12分）已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得以弦AB为直径的圆经过原点若存在，写出直线l的方程，若不存在，说明理由．
20．（本小题满分12分）已知f（x）＝x3＋mx2－x＋2（m∈R）．
1，1），求函数f（x）的解析式；3（Ⅱ）若f（x）的导函数为f（x），对任意x∈（0，＋∞），不等式f（x）≥2（1－m）
（Ⅰ）如果函数f（x）的单调递减区间为（－恒成立，求实数m的取值范围．
f21．（本小题满分12分）如图所示，F1、F2是双曲线x2－y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx＋b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．（Ⅰ）根据条件求出b和k的关系式；（Ⅱ）当（OAOB）


1＝m，且满足2≤m≤4时，k＋1
2
求△AOB面积的取值范围．
22．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
bx＋c的图象过原点，且关于点（－1，1）成中x＋1心对称（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若数列a
（
∈N）满足：a
0，a1
＝1，a
＋1＝fa
，求数列a
的通项a
．
2
fffffr