74勾股定理的逆定理
学习目标：（1）探索并掌握由边长判定一个三角形是否为直角三角形的方法。（2）会应用这种方法判别一个三角形是否是直角三角形（3）了解勾股数学的概念，能举例说明怎样的三个数是勾股数组。（4）体会数形结合的思想导学过程：活动一：合作探究1、拼三角形：从长度分别为5cm、6cm、9cm、12cm、13cm、15cm的小塑料棒中选出三根：（1）6、9、13；（2）9、12、15；（3）5、12、13拼出三个三角形2、按要求填表：（用直角三角板判断三角形的形状）三边的长较短边a695较短边b91212最长边c131513三边的关系（计算）三角形的形状
两条较最长边三角形的两条较短直角三角哪边对直短的边的平方的平方和的边的平方和与最形（填角（填a长边的平方的关系“是”或“不或b或c）（“≠”或“”）是”）
3、按你拼图得到的猜想填空：（1）三角形的两条较短a、b的边的平方和与最长边（c）的平方满足的角是直角。你的结论：如果三角形的三边长a、b、c有关系：这个三角形是直角三角形。4、思考：如果三角形的两条较短的边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角形还是直角三角形吗？
13
，那么这个三角形是直角三角形。
边所对
，那么
f活动二：当堂练习1、下面以a、b、c为边长的△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？（1）a12，b16，c20；；；。。。
（2）a10，b9，c5（3）a8，b12，c15
2、若△ABC的两边长为3和5则能使△ABC是直角三角形的第三边的平方是（）A、16B、34C、4D、16或34）
3、满足下列条件△ABC，不是直角三角形的是（A、b2a2－c2C、∠C∠A－∠B活动三：学以致用1、下列各组线段中能组成直角三角形的是（A、5，6，7B、32，42，52）
B、a∶b∶c3∶4∶5D、∠A∶∠B∶∠C3∶4∶5
C、5，11，12
D、5，12，13
2、小蒋要求△ABC的的最长边上的高，测得AB8cm，AC6cm，BC10cm。则可知最长边上的高_______3、一个零件的形状如下左图所示，按照规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角量得各边尺寸如图所示，这零件符合要求吗？并说明理由。
13
C
12
D
45
A3B
变式训练（选做）小明画了一个如上右图所示的四边形，其中AB3，BC12，CD13，DA4，∠A90°，你能求出四边形ABCD的面积吗？CD
23
A
B
f活动四：探究勾股数的定义1、一般地，把能够成为三条边长的三个称为勾股数组。
2、请你举出几组勾股数学的例子。如：
活动五：小结本结收获。
活动六：随堂检测1、满足r