用之和（1）求k的值和fx的表达式；（2）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用fx最小，并求出最小值
21（本小题满分12分）已知向量1求fx的解析式2在

且函数fx

，ABC所对的边分别是abc且满足
求f2B的取值范围
f22（本小题满分12分）已知二次函数fxax2bxcabcR满足：对任意实数
x都有fxx且当x13时，有fx
（1）证明：f22；
1x22成立8
（2）若f20，求fx的表达式；
（3）设gxfx实数m的取值范围
m1xx0，若gx图象上的点都位于直线y的上方，求24
f【参考答案】
一、选择题15：BDCCA二、填空题1318三、解答题17（1）10；（2）144015610：AADCC1112：BC
5
1
12
2
16②④
π4
的公差为d，
18（Ⅰ）设等差数列
∵
2，
8，∴的通项公式为
，解得
，
∴数列
（Ⅱ）设各项均为正数的等比数列b
的公比为q（q＞0），由（Ⅰ）知，∴6，∵b3a34，又T37，∴q≠1，
∴b
2
1，∴T
2
1（1）a
2
2（2）T

3
1
1499k8，解得k40，5
20解：（1）当x0时，H8，即
故Hx
8，3x520408006x0x103x53x5
fx6x
（2）由（1）知53x535，
fx6x
204080023x510216001070，3x53x5
f当且仅当6x10
800，即x5时fx取得最小值，3x5
即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元21（1）fxsi

x2
π6
13（2）122
22解：（1）由条件知：f24a2bc2恒成立，又另取x2时，
f24a2bc
12222恒成立，f228
（2）
1f24a2bc2，4b2，即b，4ac12f24a2bc0
2
又fxx恒成立，即axb1xc0在R上恒成立，
1a0且Δb14ac0，即a0Δ14a14a0，2
2
2
解得：a
111111bc，所以fxx2x82282212111x1mx在x0时必须恒成立，即8224
（3）在题意可得：gx
x241mx20在0上恒成立，设hxx241mx2，
则有以下两种情况：①Δ0即161m80，解得12
22，m122
Δ02②21m0r