）若方程f（si
xcosx3m）3在x∈R上有实数解，求实数m的取值范围．
，∈
22已知函数f（x）
，，，
．
，∈，∈
（1）求f（x）的值域；（2）设函数g（x）ax3，x∈1，1，若对于任意x1∈1，1，总存在x0∈1，1，使得g（x0）f（x1）成立，求实数a的取值范围．
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f答案和解析
1【答案】D
【解析】
解：Axx＞2；∴A∩Bx2＜x＜4（2，4）．故选：D．可得出集合Axx＞2，然后进行交集的运算即可．考查描述法、区间表示集合的定义，以及交集的运算，对数的真数大于0．2【答案】C
【解析】
解：∵角α终边上一点P（8，6），∴x8，y6，rOP10，则si
α，故选：C．由题意利用任意角的三角函数的定义，求得si
α的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．3【答案】D
【解析】
解：函数y2cos∵cos∈1，1，
（x∈R）
∴ymax3；由周期公式T故选：D．根据余弦函数的性质和周期即可求解；本题考查了余弦函数的性质和应用，比较基础．4【答案】D
【解析】

6π；
解：∵平行四边形ABCD中，∴，

，

，
∵两条对角线相交于点M，可得M是AC、BD的中点∴（），
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f故选：D．根据向量加法、减法的运算法则，可得对角线互相平分，可得，再根据平行四边形的
，即可得到本题的答案．
本题考查的知识点是平面向量在几何中的应用，向量的线性运算，平行四边形的性质，难度中档．5【答案】B
【解析】
解：∵点P（si
2θ，cosθ）位于第三象限，∴si
2θ＜0，cosθ＜0，则2si
θcosθ＜0，si
θ＞0，可得θ为第二象限角．故选：B．由题意可知si
2θ＜0，cosθ＜0，进一步得到si
θ＞0，cosθ＜0，则答案可求．本题考查三角函数的象限符号，考查倍角公式的应用，是基础题．6【答案】D
【解析】
解：∵向量（1，m），∴（4，m2），又∵（）⊥，∴122（m2）0，解得：m8，故选：D．求出向量答案．
（3，2），
的坐标，根据向量垂直的充要条件，构造关于m的方程，解得
本题考查的知识点是向量垂直的充要条件，难度不大，属于基础题．7【答案】D
【解析】
解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得∴ta
α故选：D．．5，
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f已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角r