20172018学年安徽省宿州市十三所重点中学高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共600分）1已知函数ylg（x2）定义域是集合A，Bx1＜x＜4，则A∩B（）
A
2
BB
C
）
DD
）
已知角α终边上一点P（8，6），则si
α（
A
3
C
函数y2cos（x∈R）的最大值和最小正周期分别是（
AC
4
，，B，，D如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且，，则
（
）
A
56
B
C
D
如果点P（si
2θ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限已知向量（1，m），（3，2），且（）⊥，则m（）ABC6D8已知5，那么ta
α的值为（）
7
A
8
B2
C
D
）
若将函数y2si
2x的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（
AC
9
∈∈
BD
）
∈∈
已知asi
1，bcos1，cta
1，则有（
A
10已知函数f（x）
B
，＞，
C
D
）
，若0＜f（a）＜2，则实数a的取值范围是（
AC
，
BD
第1页，共14页
f11函数f（x）Asi
（ωxφ）（其中A＞0，ω＞0，φ＜）的一部分图象如图所示，则f（0）f（）（）
A
B
C
D
12将函数ysi
x图象向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的（ω＞0）倍，纵坐标不变，得到函数yf（x）的图象，若函数yf（x）的图象在（0，）上有且仅有一条对称轴，则ω的取值范围为（）
A
B
C
D
二、填空题（本大题共4小题，共200分）13si
（）cos______14若锐角α、β满足（1ta
α）（1ta
β）4，则αβ______．fl
x，15设e是自然对数的底，函数f（x）是周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，（x）则e的值为______；的最大值为
16已知平面向量，，满足⊥，且1，2，4，则______．三、解答题（本大题共6小题，共700分）17已知si
α，α∈（，）．
（1）求ta
α的值；（2）求cos2αsi
（α）的值．
18已知平面内三点A（1，3），B（2，1）、C（4，m）．（1）若A，B，C三点共线，求m的值；（2）当m3时，线段BC上的点D满足2，求
的值．
第2页，共14页
f19已知向量（cosα，si
α），向量（cosβ，si
β），（1）求cos（αβ）；（2）若0＜＜，

．
＜＜，且si
β
，求si
α的值．
20已知函数f（x）si
2xcos2x．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）在0，上的最大值和最小值．
21若定义在R上的单调函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1x2）f（x1）f（x2）1成立，且f（4）5．（1）求f（2）的值；2（2r