年高考试题解析数学（2011年高考试题解析数学（理科）分项版
03函数与导数
一、选择题选择题5对于函数轴对称”12011年高考山东卷理科5对于函数yfxx∈R“yfx的图象关于y轴对称”是奇函数”是“yfx是奇函数”的（A）充分而不必要条件（C）充要条件【答案】B【解析】由奇函数定义容易得选项B正确9函数22011年高考山东卷理科9函数y（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要既不充分也不必要
x2si
x的图象大致是2
【答案】C
1112cosx所以令y2cosx0得cosx此时原函数是增函数22411令y2cosx0得cosx此时原函数是减函数结合余弦函数图象，可得选C正确24
【解析】因为y

10已知的周期函数，32011年高考山东卷理科10已知fx是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x2
3的图象在区间0606上与时fxxx则函数yfx的图象在区间06上与x轴的交点的个数为
（A）6【答案】B
（B）7
（C）8
（D）9
【解析】因为当0≤x2时fxx3x又因为fx是R上最小正周期为2的周期函数，且f00所以f6f4f2f00又因为f10所以
f30f50故函数yfx的图象在区间06上与x轴的交点的个数为7个选
B
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1
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f4．2011年高考安徽卷理科3fx是定义在R上的奇函数，x≤0时，fx2xx，3设当则f1（A）3B1（Ｃ）１（Ｄ）３
2
21x，x≤1，6．2011年高考辽宁卷理科99设函数f（x）则满足f（x）≤2的x的取20111log2x，x＞1，
值范围是（）（A）1，2答案：D解析：不等式等价于
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（B）0，2
（C）1，∞）
（D）0，∞）
x≤12
1x
≤2
或
x1解不等式组，可得0≤x≤1或x1，即1log2x≤2
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fx≥0，故选D
7．2011年高考辽宁卷理科11201111函数f（x）的定义域为R，f（1）2，对任意x∈R，f’x＞2，则f（x）＞2x4的解集为（）（A）（1，1）答案：B解析：设gxfx2x4g’xf’x2因为对任意x∈R，f’（x）＞2，所以对任意x∈R，g’x0，则函数gx在R上单调递增又因为g1f1240，故gx0即fx＞2x4的解集为1，∞8．2011年高考浙江卷理科120111设函数fx（A）4或2【答案】B【解析】：当a0时a24a2当a≤0时a4a4，故选B92011年r