高考全国新课标卷理科22下列函数中，既是偶函数又是区间0∞上的增函数的是（A）Byx1C（B）4或2（B）（1，∞）（C）∞，1）（（D）∞，∞）（
xx≤0
2xx0
若fα4则实数α
（C）2或4
（D）2或2
yx3
yx21
D
y2
x
【答案】B解析：由偶函数可排除A，再由增函数排除CD故选B；点评：此题考查复合函数的奇偶性和单调性，因为函数yx和yx都是偶函数，所以，内层有它们的就是偶函数，但是，它们在0∞的单调性相反，再加上外层函数的单调性就可以确定。102011年高考全国新课标卷理科99由曲线y的面积为（A）
x，直线yx2及y轴所围成的图形
103
（B）4
（C）
163
（D）6
【答案】C解析：因为
yxx4的解为，所以两图像交点为42，于是面积y2yx2
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3
fS∫
4
0
xdx∫x2dx
0
4
341622412xx2x故选C03302
点评：本题考查定积分的概念、几何意义、运算及解决问题的能力。求曲线围成的图形的面积，就是要求函数在某个区间内的定积分。112011年高考全国新课标卷理科1212函数y的图像所有焦点的横坐标之和等于
1的图像与函数y2si
πx2≤x≤4x1
（A）2
B4
C6
D8
132011年高考天津卷理科8对实数a与b，定义新运算“”ab年高考天津天津卷理科定义新运算“：
aab≤1设bab1
22恰有两个公共点，函数fxx2xxx∈R若函数yfxc的图像与x轴恰有两个公共点，




的取值范围是（则实数c的取值范围是（A．∞2∪1．
）
32
B．∞2∪1．

34
C．∞∪．【答案】B
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14
1∞4
D
311∪∞44
4
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f【解析】由题意知若x2xx≤1即1≤x≤
22
3时2
fxx22当
x22xx21即x1或x
3时fxxx2要使函数yfxc的图像与x2
轴恰有两个公共点，只须方程fxc0有两个不相等的实数根即可即函数yfx的图像与直线yc有两个不同的交点即可画出函数yfx的图像与直线yc不难得出答案B142011年高考江西卷理科3若fx年高考江西江西卷理科
1，则fx的定义域为log12r