，Pη＝2＝03，Pη＝3＝0310分
因此η＝X－1的分布列为η00110320330315分规律方法1利用分布列中各概率之和为“1”可求参数的值，此时要注意检验，以保证两个概率值均为非负数．2．若X是随机变量，则η＝X一1仍然是随机变量，求它的分布列可先求出相应随机变量的值，再根据互斥事件概率加法求对应的事件概率，进而写出分布列．变式训练1随机变量X的分布列如下：
P
XP
－1
0
1
a
b
c
其中a，b，c成等差数列，则PX＝1＝________23
2b＝a＋c，由题意知a＋b＋c＝1，
12所以2b＋b＝1，则b＝，因此a＋c＝332所以PX＝1＝PX＝－1＋PX＝1＝a＋c＝3离散型随机变量的分布列已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检
3
f测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．1求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；2已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用单位：元，求X的分布列和均值数学期望【导学号：51062355】A2A3解1记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A，PA＝2A53＝5分102X的可能取值为200300400
11
PX＝200＝2＝，PX＝300＝
A2A5
2
110
A3＋C2C3A23＝，3A510
3
112
PX＝400＝1－PX＝200－PX＝300
1363＝1－－＝＝9分1010105故X的分布列为
XP
110310
20011035
300310
40035
EX＝200×＋300×＋400×＝35015分
规律方法1求随机变量的分布列的主要步骤：1明确随机变量的取值，并确定随机变量服从何种概率分布；2求每一个随机变量取值的概率；3列成表格，写出分布列，其中的关键是第2步．2．本题在计算中注意两点：1充分利用排列、组合知识准确计算古典概型的概率；2灵活运用分布列的性质求PX＝400的概率，简化了计算．变式训练2某小组共10人，利用假期参加义工活动．已知参加义工活动次数为123的人数分别为334现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．1设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；2设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望【导学号：51062356】C3C4＋C31解1由已知，有PA＝＝2C1031所以，事件A发生的概率为5分3
112
4
f2随机变量X的所有可能取值为012
PX＝0＝PX＝1＝
C3＋C3＋C44＝，2C1015C3C3＋Cr