偶函数f（x）在（∞，0上单调递增，又∵f（）0，∴f（）0，若f（）＜0
则
＜，或
＞，
解得x＞2，或0＜x＜故选B．点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性，其中由已知分析出函数的单调性，进而将抽象不等式具体化是解答的关键．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）方程3
x1
的实数解为log34．
考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：化简方程可得x的值．解答：解：方程3
x1
3
x1
为
3
x1
，即（34）（32）0，解得34，
x
x
x
，即
3
x1
，即833
x
x1
（3
x1
3），
f化简可得32380，即（34）（32）0．xx解得34，或32（舍去），∴xlog34，故答案为log34．点评：本题主要考查指数方程的解法，指数函数的值域，一元二次方程的解法，属于基础题．14．（4分）给出以下结论：①f（x）x1x1是奇函数；②g（x）既不是奇函数也不是偶函数；
2x
x
x
x
③F（x）f（x）f（x）（x∈R）是偶函数；④h（x）lg是奇函数．
其中正确的序号是①③④．考点：函数奇偶性的判断；命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：①，利用奇函数的概念，判断f（x）是否等于f（x）即可；②，依题意知1≤x≤1，于是可得g（x），利用奇偶函数的概念判断即可；
③，利用奇函数的概念可判断F（x）f（x）f（x）是偶函数；④，利用对数的运算性质及奇函数的概念可判断h（x）lg是奇函数．
解答：解：对于①，∵f（x）x1x1（x1x1）f（x），∴f（x）x1x1是奇函数，①正确；2对于②，由1x≥0得：1≤x≤1，∴g（x），满足g（x）g（x），故yg（x）是奇函数，
②错误；对于③，∵F（x）f（x）f（x），∴F（x）f（x）f（x）F（x）（x∈R），∴F（x）f（x）f（x）是偶函数，③正确；对于④，由又h（x）lg＞0得，1＜x＜1，lglgh（x），∴h（x）lg是奇函数，④
正确．故答案为：①③④．点评：本题考查命题的真假判断与应用，主要考查函数的奇偶性判断与应用，属于中档题．
f15．（4分）函数f（x）log2
log
（2x）的最小值为
．
考点：对数函数图象与性质的综合应用；换底公式的应用．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数的运算性质可得f（x）解答：解：∵f（x）log2∴f（x）loglogloglog∴当log即xx10时，函数f（x）的最小值是．xlogx（logx（log（logr