1且CB，求a的取值范围．19．（8分）设f（x）是定义在1，1上的奇函数，且当x∈（0，1时，f（x）loga（x1），a＞1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式f（x）＞f（12x）．20．（12分）已知函数f（x）22
xaxb
，且f（1），f（2）
．
（1）求a，b；（2）判断函数的单调性，并用定义给出证明；（3）若关于x的不等式mf（x）≤2
x
在（0，∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
20142015学年山西省太原五中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
f1．（4分）已知全集U0，1，2，3，4，集合A1，2，3，B2，4，则（UA）∪B为（）A．1，2，4B．2，3，4C．0，2，4D．0，2，3，4考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：找出全集U中不属于A的元素，求出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，确定出所求的集合．解答：解：∵全集U0，1，2，3，4，集合A1，2，3，∴CUA0，4，又B2，4，则（CUA）∪B0，2，4．故选C点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
2．（4分）函数A．（∞，2）∞）
的定义域为（）B．（2，∞）C．（2，3）∪（3，∞）D．（2，4）∪（4，
考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据“让解析式有意义”的原则，对数的真数大于0，分母不等于0，建立不等式，解之即可．解答：解：要使原函数有意义，则，
解得：2＜x＜3，或x＞3所以原函数的定义域为（2，3）∪（3，∞）．故选C．点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，求定义域常用的方法就是根据“让解析式有意义”的原则，属于基础题．3．（4分）已知x，y为正实数，则（）A．222lgxlgylgxlgyC．222
lgxlgylgxlgy
B．222lg（xy）lgxlgyD．222
lg（xy）
lgx
lgy
考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用指数与对数的运算性质，判断选项即可．stst解答：解：因为aaa，lg（xy）lgxlgy（x，y为正实数），lg（xy）lgxlgylgxlgy所以2222，满足上述两个公式，故选D．
f点评：本题考查指数与对数的运算性质，基本知识的考查．4．（4分）下列函数中，在区间（0，∞）上为增函数的是（）A．yB．y（x1）
2
C．y2
x
D．ylog05（x1）
考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用．分析：根据r