江苏省苏州市2014届高三1月质量检测
数学试卷
一、填空题：
11已知集合AyyxxR，Byylog2x1xR，则AB▲．2
I卷
20141
2．已知命题p“若ab，则ab”，则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是▲．3已知x是123x567这7个数据的中位数，且12xy这四个数据的平均数为1，则y
2
1的x
最小值为
▲
．
4已知fx
cosxx04，则f的值为3fx11x0
▲
．▲．
5已知向量a53b96cos
是第二象限角，a2ab，则ta

6已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥其中正确命题序号是
7已知数列a
中，a
N，对于任意
N，a
a
1，若对于任意正整数K，在数列中恰有K

▲
．
个K出现，求a50＝▲8设xy均为正实数，且9已知方程x
2
．
331，则xy的最小值为2x2y
▲
．
x122－0有两个不等实根a和b，那么过点AaaBbb的直线与圆ta
si
x2y21的位置关系是▲．
10．若动直线xaaR与函数fx3si
x两点，则MN的最大值为▲．

与gxcosx的图象分别交于MN66
S
S
1a12
2，若

11各项都为正数的数列a
，其前
项的和为S
，且
a
1a
，且数列b
的前
项的和为T
，则T
▲．a
a
1x1则关于x的方程12若函数fxx3ax2bxc有极值点x1x2且fx1）b
（3f1x2a2fxb0的不同实根个数是▲
．
），F25，2，则原点O到其左准线的距离13．已知椭圆与x轴相切，左、右两个焦点分别为F111为▲．
14设A
则S▲．
135248
2
1
N
2，A
的所有非空子集中的最小元素的和为S，
2
1
f二、解答题：15．本小题满分14分设向量asi
xcosxbsi
x3si
xxR，函数fxaa2b（1）求函数fx的单调递增区间；（2）求使不等式fx2成立的x的取值集合．
16．本小题满分14分如图，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，
ADBCBAD90，PA垂直于底面ABCD，PAADAB2BC2MN分别为PCPB的中点．（1）求证：PBDM；r