同理PB315
（2）由（1）知A与B相互独立，∴甲、乙两人考试均不合格的概率为P（AB）PAPB11P1PAB123141∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为1545
1444545
3．（典型例题）某人有5把钥匙，其中有1把可以打开房门，但忘记了开门的是哪一把，于是他逐把不重复地试开，那么恰好第三次打开房门的概率是____________52考场错解基本事件总数为A5120，而恰好第三次打开房门的可能为A412，故所求概率为
110m时，分子、分母的标准不一致，分母

专家把脉在利用等可能事件的概率公式P（A）
是将五把钥匙全排列，而分子只考虑前三次，导致错误。正确的想法是：要么分子分母都考虑5次，要么都只考虑前三次，或者干脆都只考虑第三次。对诊下药（方法一）5把钥匙的次序共有A55种等可能结果。第三次打开房门，看作正确的钥匙恰好放在第三的位置，有A4种，∴概率P（方法二）只考虑前3把的次序，概率P（方法三）只考虑第3把钥匙，概率P4．（典型例题）20典型例题）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？考场错解第（3）问，乙恰好射击5次后，被中止，则乙前3次都击中，4、5次未击中，
233415
4A25A5
4
4A45A5

15

15
2
f∴所求概率为
3112734441024
专家把脉乙恰好射击5次后，被中止射击，4、次未击中，则5但前3次不一定全部击中，可能有1次未击中，也可能有2次未击中。对症下药1）（甲射击4次，全部击中的概率为4，则至少1次未击中的概率为14
23133414
23
23
6581
23（2）甲恰好击中目标2次的概率为C422乙恰好击中目标3次的概率为C41∴
24甲恰好击中2次且乙恰好击中3次的概率为C422C33
23
13
34
14
18
3依题意，乙恰好射击5次后，被中止射击，则4、5两次一定未击中，前3次若有1次未击中，则一定是1、2两次中的某一次；前3次若有2次未击中，则一定是1、3两次，但此时第4次也未中，那么射击4次后就被停止，∴这种情况不可能；前三次r