经典易错题会诊与2012届高考试题预测（十三）
考点13概率与统计求某事件的概率离散型承受机变量的分存列、期望与方差统计与比赛有关的概率问题以概率与统计为背景的数列题利用期望与方差解决实际问题经典易错题会诊命题角度1求某事件的概率1．（典型例题Ⅰ）从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）
1312518C125A1612519D125B
考场错解基本事件总数为53125，而各位数字之和等于9的情况有：这三个数字为1，（1）3，5；（2）这三个数字为2，3，4；（3）这三个数字都为3。第（1）种情况有A33个，第（2）种情况有A33个，第（3）种情况只有1个。∴各位数字之各等于9的概率为A专家把脉考虑问题不全面，各位数字之和等于9的情况不只三种情况，应该有五种情况，考虑问题的分类情况，应有一个标准，本题应这样来划分：（1）三人数字都不相同；（2）三个数字有两个相同；（3）三个数字都相同。这样就不会出现错解中考虑不全面的错误。对症下药基本事件总数为5×5×5125，而各位数字之和等于9分三类：（1）三个数字都3不相同，有（1，3，5）（2，3，4），；共2A312个；（2）三个数字有两个相同，有（2，2，15）（4，4，1），，共2C3个三位数；（3）三个数字都相同，有（3，3，3），共1个三位数。∴所求概率为
126119。选D。125125
13。选125
2．（典型例题）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。
1
f考场错解（1）由已知从10道题中，任选一道，甲答对的概率为那么选3道题甲至少答对2道相当于三次独立重复试验发生两次或三次∴甲合格的概率为
32411233C22C33555125
35
专家把脉相互独立事件的概念理解错误只有当事件A发生与否对事伯B没有任何影响时才能说A与B相互独立而错解中答对第一题这个事件发生与不发生对“答对第二题”这人事件有影响。所以它们之间不独立。对症下药（1）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，那么对于A：基本事件总数为3213C10，而考试合格的可能有：（1）答对2题，共C6C4；（2）答对3题，共C6。
PA
664C3C2C110C3

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